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如圖1，若分別以△ABC的AC、BC兩邊為邊向外側(cè)作的四邊形ACDE和BCFG為正方形，則稱這兩個(gè)正方形為外展雙葉正方形．
（1）發(fā)現(xiàn)：如圖2，當(dāng)∠C=90°時(shí)，求證：△ABC與△DCF的面積相等．
（2）引申：如果∠C90°時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖1給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）運(yùn)用：如圖3，分別以△ABC的三邊為邊向外側(cè)作的四邊形ACDE、BCFG和ABMN為正方形，則稱這三個(gè)正方形為外展三葉正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．當(dāng)∠C=_____度時(shí)，圖中陰影部分的面積和有最大值是________．

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF＝AE．
（1）求證：≌．
（2）把向左平移，使與重合，得，交于點(diǎn)．請(qǐng)判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
（3）求的長(zhǎng)．

如圖，在梯形ABCD中 AB‖DC,DB平分∠ADC,過(guò)點(diǎn)A作AE‖BD,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且∠C=2∠E
求證：梯形ABCD是等腰梯形

如圖所示，相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE,則圖中五個(gè)扇形（陰影）部分的面積之和是多少？

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別從A、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度作直線運(yùn)動(dòng).點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿射線CD運(yùn)動(dòng)，連結(jié)EF、AF、AC，EF分別交AD和AC 于點(diǎn)O、H．
（1）求證：EO=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，EF=AC,在備用圖1中畫出圖形并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，∠FAD=∠CAD,在備用圖2中畫出圖形并說(shuō)明理由，此時(shí)設(shè)四邊形CDOH的面積為S，四邊形ABCF的面積為S，請(qǐng)直接寫出S：S的值．

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．
(1)求證：四邊形BMDN是菱形；
(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長(zhǎng)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.
求CF的長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于點(diǎn)A，AC=2，BD⊥AB于點(diǎn)B，BD=6，以AB為直徑的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B兩點(diǎn)重合），連接PD、PC，我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形，如圖1所示.
（1）如圖2，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到半圓O與y軸的交點(diǎn)位置時(shí)，求點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積.
（2）如圖3，連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀，并加以證明.
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，并求面積的最大值.

平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為12，則x、y的值可能是（　�。�

A．8和14

B．10和14

C．18和20

D．10和34

下列說(shuō)法中的錯(cuò)誤的是(    )．

A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形