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如圖，菱形ABCD中，，DF⊥AB于點(diǎn)E，且DF=DC，連接FC，則∠ACF的度數(shù)為     度.

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是邊長為的等邊三角形，AC，DE相交于點(diǎn)O，在CE上截取CF=CO，連接OF，求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.

閱讀下列材料：
問題：在平面直角坐標(biāo)系中，一張矩形紙片OBCD按圖1所示放置。已知OB=10，BC=6，
將這張紙片折疊，使點(diǎn)O落在邊CD上，記作點(diǎn)A，折痕與邊OD（含端點(diǎn)）交于點(diǎn)E，與邊OB（含端點(diǎn)）或其延長線交于點(diǎn)F，求點(diǎn)A的坐標(biāo).
小明在解決這個問題時發(fā)現(xiàn)：要求點(diǎn)A的坐標(biāo)，只要求出線段AD的長即可，連接OA，設(shè)折痕EF所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，于是有，所以在Rt△EOF中，得到，在Rt△AOD中，利用等角的三角函數(shù)值相等，就可以求出線段DA的長（如圖1）

請回答：
（1）如圖1，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在圖2中，已知點(diǎn)O落在邊CD上的點(diǎn)A處，請畫出折痕所在的直線EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；
參考小明的做法，解決以下問題：
（3）將矩形沿直線折疊，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（4）將矩形沿直線折疊，點(diǎn)F在邊OB上（含端點(diǎn)），直接寫出的取值范圍.

四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，連接DF，G為DF的中點(diǎn)，連接EG，CG，EC．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在CB邊的延長線上，直接寫出EG與GC的位置關(guān)系及的值；
（2）將圖1中的△BEF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置，請問（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）將圖1中的△BEF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），若BE=1，，當(dāng)E，F(xiàn)，D三點(diǎn)共線時，求DF的長及tan∠ABF的值．

如圖，已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，則△ABE的周長為       ．

已知：四邊形ABCD的面積為1. 如圖1，取四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖2，取四邊形ABCD各邊三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖3，取四邊形ABCD各邊的n（n為大于1的整數(shù)）等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為       .

如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為. 在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG.
（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時，連接FC，直接寫出∠FCD 的度數(shù)；
（3）如圖3，如果=45°，AB =2，AE=，求點(diǎn)G到BE的距離.

如圖，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1 cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為____ cm².

已知：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長線上一點(diǎn)，CE＝CF。
⑴△BCE與△DCF全等嗎？說明理由；
⑵若∠BEC＝60^o，求∠EFD。

若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．
（1）如圖1， 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；
（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個△ABC，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，請?jiān)诮o出的兩個網(wǎng)格圖上各找一個點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；
（3）四邊形ABCD中 ，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊 形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．