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如圖，臺風(fēng)過后，某希望小學(xué)的旗桿在離地某處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部6m處，已知旗桿原長18m，你能求出旗桿在離底部什么位置折斷嗎？請說明理由．

△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AD、DB的長是方程x²-20x+m=0的根，若△ABC的面積為40，則m=______．

我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）除了正方形外，寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：______；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點，P是線段DE上任意一點．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．

在課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
（1）請你先計算圖中的線段OA₇，OA₈，OA₉的長，再猜想OA_n的長
（2）若∠A_n-1OA_n是第一個小于15°的角，求n的值．（備選數(shù)據(jù)：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

如圖，在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），連接EG并延長交DC于M，過M（1，-1）作MN⊥AB，垂足為N，MN交BD于P．
（1）找出圖中一對全等三角形，并加以證明（正方形的對角線分正方形得到的兩個三角形除外）；
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求BE的長．

如圖，已知OA=OB，點B（-2，1）．
（1）說出數(shù)軸上點A所表示的數(shù)；
（2）比較點A所表示的數(shù)與-2.5的大�。�

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是______個．

有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經(jīng)過一次“生長”后，變成了右圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”．請你算出“生長”了n次后形成的圖形中所有正方形的面積和是（　　）

A．n

B．n+1

C．n2

D．（n+1）2

如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它是由4個相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm²和4cm²，則直角三角形的兩條直角邊的和是______cm．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，則CD=（　�。�

A．6.4

B．5

C．4.8

D．3