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△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點（-1，0），并且與y軸平行．

小題1:①將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△A₁B₁C₁，在圖中畫出△A₁B₁C₁；
②求出由點C運動到點C₁所經(jīng)過的路徑的長．
小題2:①△A₂B₂C₂與△ABC關于直線l對稱，畫出△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂三個頂點的
坐標；②觀察△ABC與△A₂B₂C₂對應點坐標之間的關系，寫出直角坐標系中任意一點P（a，b）
關于直線l的對稱點的坐標：__________．

如圖①，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形，再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原三角形的內接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣的兩個矩形為“疊加矩形”．請完成下列問題：

小題1:如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如能，請在圖②中畫出折痕；
小題2:如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜△ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
小題3:如果一個三角形所折成的“疊加矩形” 為正方形，那么它必須滿足的條件是  ．

如圖，∠AOB=60°，點P在∠AOB的角平分線上，OP=10cm,點E、F是∠AOB兩邊OA,OB上的動點，當△PEF的周長最小時，點P到EF距離是      (    )

A．10cm

B．5cm

C．

D．

如圖,△OAB繞點O逆時針旋轉80^o得到△OCD,若∠A=110^o,∠D=40^o,則∠的度數(shù)
是___________.

在∠MON的兩邊上分別找兩點P、Q，使得AP+PQ+QB最小。（保留作圖痕跡，不要求作法）

如圖,在平面直角坐標系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA₁C₁是由△ABC經(jīng)過旋轉變換得到的.

(1)問由△ABC旋轉得到的△AA₁C₁的旋轉角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉中心的坐標;
(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉中心為旋轉中心,將△AA₁C₁、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉90°的兩個三角形,并寫出變換后與A₁相對應點A₂的坐標;
(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設△ABC兩直角邊為、,斜邊為).

如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，請你認真觀察圖(1)的三個網(wǎng)格中陰影部分構成的圖案，解答下列問題：

這三個圖案都具有以下共同特征：都是   ▲   對稱圖形,面積都是  ▲  ；
⑵ 請在圖(2)中設計出2個具備上述特征而且不是軸對稱圖形的圖案，要求所畫圖案不能
與圖(1)中給出的圖案相同．

作圖題：兩個大小不同的圓可以組成以下五種圖形，如圖所示，請畫出任兩個圖形的對稱軸，并說一說對稱軸有什么共同特點。

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應為（    ）

A．15°或30°

B．30°或45°

C．45°或60°

D．30°或60°

小陽遇到這樣一個問題：如圖（1），O為等邊△內部一點，且，求的度數(shù).

	圖⑴                   圖⑵                  圖⑶

 

小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點旋轉60°，會得到新的等邊三角形，且能達到轉移線段的目的.他的作法是：如圖（2），把△繞點A逆時針旋轉60°，使點C與點B重合，得到△，連結. 則△是等邊三角形，故，至此，通過旋轉將線段OA、OB、OC轉移到同一個三角形中.
小題1:請你回答：.
小題2:參考小陽思考問題的方法，解決下列問題：
已知：如圖（3），四邊形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4.求四邊形ABCD的面積.