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用尺規(guī)三等分任意角是數學中的一大難題，但我們可以用“折紙法”把一個直角三等分．如圖所示，具體做法：（1）將一矩形紙片ABCD對折，EF為折痕；（2）繼續(xù)沿過點C的直線CO對折，使點B落在EF上得到點G，則CO、CG就把∠BCD三等分了．請你寫出它的推理過程．

通過平移把點A(2，－3)移到點A’(4，－2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B′, 則點B′的坐標是            

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(2，4)，B(4，2)．

小題1:在第一象限內求作△ABC，使得C(1，1)；
小題2:△ABC的面積是                    ；
小題3:請以原點為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°得到△A’B’C’
小題4:請?zhí)骄浚涸谧鴺溯S上是否存在點P，使以點A’、B’、P為頂點的三角形的面積等于△ABC的面積，若存在，請直接寫出點P的坐標(不必寫出解答過程)；若不存在，請說明理由．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
小題1:以直線BC為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形，得到△，再將△繞著點B逆時針旋轉90°，得到△，請依次畫出△、△.
小題2:求△旋轉至△的過程中，線段所掃過的面積（計算結果用含有π的式子表示）  

如圖，正方形網格中，每一個小正方形的邊長都是，四邊形的四個頂點都在格點上，為邊的中點，若把四邊形繞著點順時針旋轉．
小題1:畫出四邊形旋轉后的圖形；
小題2:設點旋轉后的對應點為，則    ；
小題3:求點在旋轉過程中所經過的路徑長．

當你看到鏡子中的你在用右手向左梳理你的頭發(fā)時，實際上你是  （）

A．右手往左梳	B．右手往右梳
C．左手往左梳	D．左手往右梳

下列圖形是幾家通訊公司的標志，其中是軸對稱圖形的是（   ）

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱（各頂點都在格點上）。
小題1:點E的坐標是         ；
小題2:P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC是經平移后點P的對應點P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，其中，點A₂的坐標是           ；
小題3:判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關系是                              。

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(，5)關于y軸的對稱點的坐標為（   ）

A．( ，)

B．(3，5)

C．(3．)

D．(5，)

如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側紙片繞G點按順時針方向旋轉180°，使線段GB與GE重合，將MN右側紙片繞H點按逆時針方向旋轉180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．
(注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊)
則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值為________cm，最大值為________cm．