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如圖，E、F是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，在BC上求一點(diǎn)M，使△EMF的周長最小. 作出點(diǎn)M的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）.

如圖⑴，一等腰直角三角尺（）的兩條直角邊與正方形的兩條邊分別重合在一起. 現(xiàn)正方形保持不動，將三角尺繞斜邊的中點(diǎn)（點(diǎn)也是中點(diǎn)）旋轉(zhuǎn).

① 若將三角尺繞斜邊的中點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖⑵，當(dāng)與相交于點(diǎn)，
與相交于點(diǎn)時(shí)，通過觀察或測量、的長度，猜想、滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
② 若三角尺旋轉(zhuǎn)到如圖⑶所示的位置時(shí)，線段的延長線與的延長線相交于點(diǎn)，線
的延長線與的延長線相交于點(diǎn)，此時(shí)，①中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

如圖，與關(guān)于直線對稱，且 ，則的度數(shù)為（   ）    

A．48°

B．34°

C．74°

D．98°

已知如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形外的一點(diǎn)，且∠ABP+∠ACP=180°．
求證：AP平分∠BPC．

如圖，軸對稱圖形有（      ） 

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

已知：如圖，直角坐標(biāo)系中線段的端點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，線段關(guān)于直線的對稱線段為，且

（1）在坐標(biāo)系中作出對稱軸直線
（2）作出線段，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為           

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，， ，．

(1)的面積是____________．
(2)作出關(guān)于軸的對稱圖形．
(3)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

請嘗試解決以下問題：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，

由旋轉(zhuǎn)可得：AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
（2）運(yùn)用（1）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的長．

（3）類比（1）證明思想完成下列問題：在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，等式BD+CE=DE始終成立，請說明理由．

如圖線段AB=8，P是m上的一個(gè)動點(diǎn)，m∥AB,AB與m間的距離為3，PA+PB的最小值為      ．

圖①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC．圖②是與圖①完全相同的圖形．
⑴請你在圖①梯形ABCD中畫一個(gè)與△ABD成軸對稱的三角形，使三角形的各頂點(diǎn)在梯形的邊(含頂點(diǎn))上；
⑵請你在圖②的梯形ABCD中畫一個(gè)與△ABD成中心對稱的三角形，使三角形的各頂點(diǎn)在梯形的邊(含頂點(diǎn))上．