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如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線(xiàn)段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線(xiàn)GH將紙片剪成兩部分，并在線(xiàn)段GH上任意取一點(diǎn)M，線(xiàn)段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180°，使線(xiàn)段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180°，使線(xiàn)段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊）
則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值和最大值分別為多少？

作圖題：（不要求寫(xiě)作法）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）作△ABC關(guān)于直線(xiàn)l：x=-1對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，其中，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

（1）【原題呈現(xiàn)】如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線(xiàn)最短？
解決問(wèn)題：請(qǐng)你在所給圖中畫(huà)出泵站P的位置，并保留作圖痕跡；
（2）【問(wèn)題拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，寫(xiě)出m=

a2+1

+

b2+4

的最小值；
（3）【問(wèn)題延伸】已知a＞0，b＞0，寫(xiě)出以

a2+b2

、

a2+4b2

、

4a2+b2

為邊長(zhǎng)的三角形的面積．

如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　�。�

A．2 3

B．2 6

C．3

D． 6

菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是______．

按下列要求正確畫(huà)出圖形：
（1）已知△ABC和直線(xiàn)PQ，畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)PQ對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；
（2）已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′．

如圖所示的四角星圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它們共有對(duì)稱(chēng)軸（　�。�條．

A．1

B．2

C．3

D．4

認(rèn)真觀察4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫(xiě)出的上述特征．

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，若將BC邊向BA方向折過(guò)去，使點(diǎn)C落在BA邊上的Cˊ點(diǎn)，折痕為BE，則∠AECˊ的度數(shù)為_(kāi)_____．

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△AB_lC_l；
（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．