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如圖，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于點(diǎn)C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于0.5CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP從而得兩角相等的根據(jù)是（　�。�

A．SAS

B．SSS

C．AAS

D．ASA

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形______對(duì)．

小明在練習(xí)本上畫的△ABC被墨跡污染（如下圖），請(qǐng)你幫助小明用尺規(guī)作一個(gè)與原來完全重合的△A′B′C′．要求：保留作圖痕跡，不寫作法，說明理由．

如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

A．AD=AE

B．∠AEB=∠ADC

C．BE=CD

D．AB=AC

如圖所示，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC．則圖中全等的三角形有（　　）

A．2對(duì)

B．3對(duì)

C．4對(duì)

D．5對(duì)

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D₁，E₁，F(xiàn)₁分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD₁=BE₁=CF₁=

1

2

AB，連接D₁E₁，E₁F₁，F(xiàn)₁D₁，可得△D₁E₁F₁．
（1）用S表示△AD₁F₁的面積S₁=

1

4

，△D₁E₁F₁的面積S₁′=

1

4

；
（2）當(dāng)D₂，E₂，F(xiàn)₂分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD₂=BE₂=CF₂=

1

3

AB時(shí)，如圖②，求△AD₂F₂的面積S₂和△D₂E₂F₂的面積S₂′；
（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)D_n，E_n，F(xiàn)_n分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD_n=BE_n=CF_n=

1

n+1

AB時(shí)（n為正整數(shù)），求△AD_nF_n的面積S_n，△D_nE_nF_n的面積S_n′．

△ABC中，AB=5，中線AD=7，則AC邊的取值范圍是______．

如圖∠C=∠C′=90°，下面條件中，不能證出Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（　�。�

A．AC=A′C′，BC=B′C′	B．AB=A′B′，AC=A′C′
C．AB=B′C′，AC=A′C′	D．∠B=∠B′，AB=A′B′

巳知：如圖AC和BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，OA=OC，求證：△AOB≌△COD．

已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且不與A、B兩點(diǎn)重合，AE⊥AB，AE=BD，連接DE、DC．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是______三角形；并說明理由．