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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大小．
（3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結(jié)論是否仍然成立．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)為（　　）度．
A．30B．45C．60D．90

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB的同側(cè)有兩點C、D滿足∠ACB=∠ADB=60°，∠ABD=90°-
1
2
∠DBC．求證：AC=AD．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等邊△ABC中，邊長AB=4，則△ABC的面積為（　�。�
A．14B．8C．8
3
D．4
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若BC=4，則BE+CF=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是一個等邊三角形，它的邊AB長為3，D、E、F分別是AB、BC、CA的三等分點，則△DEF的邊長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（　　）
A．105°B．120°C．135°D．150°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為10，點P是邊AB的中點，Q為BC延長線上一點，CQ：BC=1：2，過P作PE⊥AC于E，連PQ交AC邊于D，求DE的長？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），則A點的坐標是（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（
3
，1）		D．（1，
3
）

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