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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫(huà)了兩條對(duì)角線AB，AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角等于______度．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞a＞0），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）求證：OC=AD．
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使OA：AC=1：3時(shí)，求出此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F．小明說(shuō)：“E，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)．”你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上一點(diǎn)D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個(gè)內(nèi)角______等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等邊△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，則∠CDF的度數(shù)是（　�。�

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形ODE的圓心角為120°，正三角形ABC的中心恰好為扇形ODE的圓心，且點(diǎn)B在扇形ODE內(nèi)
（1）請(qǐng)連接OA、OB，并證明△AOF≌△BOG；
（2）求證：△ABC與扇形ODE重疊部分的面積等于△ABC面積的

1

3

．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等邊三角形，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BD于點(diǎn)D，AD∥BC，則圖中60°的角有（　�。�

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，四邊形BDEC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)₂，則L₁與L₂的大小關(guān)系是（　�。�

A．Ll=L2

B．L1＞L2

C．L2＞L1

D．無(wú)法確定

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為

1

2

的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的

1

2

）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則P_n-P_n-1的值為（　�。�

A．( 1 4 )n-1

B．( 1 4 )n

C．( 1 2 )n-1

D．( 1 2 )n