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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則下列四個結論中，①AB上一點與AC上一點到D的距離相等；②AD上任意一點到AB、AC的距離相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正確的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC=______°．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B與∠C的角平分線交于點P，EF經過點P，且EF∥BC，點E在AB上，點F在AC上，則EF=______cm．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底邊BC上截取BD=AB，過D作DE⊥BC交AC于E，連接AD，則圖中等腰三角形的個數是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF交AC于F，過點F作DF∥BC，求證：BD=DF．

（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E．那么BD，CE，DE之間存在什么關系？并證明這種關系．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E．那么BD，CE，DE之間存在什么關系？請寫出你的猜想．（不需證明）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC，AB=AC=6cm，∠A=150°，則腰上的高是______cm．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在邊AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度數．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A．2.5

B．1.5

C．2

D．1

科目： 來源：不詳 題型：解答題