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如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q，如果QP=QO，則∠OCP=______．

如圖，點(diǎn)D在等腰△ABC底邊BC上，且AB=BD，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AD，∠DAE=30°，則∠B=（　�。�

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

如圖，△ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA上的點(diǎn)，且BD=CE，∠DEF=∠B
（1）求證：△BDE≌△CEF；
（2）若∠A=40°，求∠EDF的度數(shù)．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，∠DBC=

1

2

∠A．
求證：AC⊥BD．

如圖所示，請(qǐng)你探索正方形的個(gè)數(shù)與等腰三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．

（1）照這樣的畫(huà)法，如果畫(huà)15個(gè)正方形，可以得______個(gè)等腰三角形；
（2）若要得到152個(gè)等腰三角形，應(yīng)畫(huà)______個(gè)正方形．

如圖，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，則∠D=______，∠DAE=______．

等腰三角形一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為4，則它的周長(zhǎng)等于（　�。�

A．10

B．11

C．12

D．10或11

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了xs．
（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ是一個(gè)以AP為腰的等腰三角形？
（3）記PQ的中點(diǎn)為G．請(qǐng)你探求點(diǎn)G隨點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)所形成的圖形，并說(shuō)明理由．

若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則此三角形的底角等于（　�。�

A．75°

B．15°

C．75°或15°

D．30°

如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20度，那么這個(gè)等腰三角形的底角為_(kāi)_____．