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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求證：AM=

1

4

AB．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，點(diǎn)E為線段AB上任意一點(diǎn)（E不與B重合），以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列結(jié)論：
①∠BCE=∠ACD；②∠BCE=∠AED；③BE=AD；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為

3

2

．
其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠A=30°．求證：AB=4BD．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為10cm²？
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（可在備用圖中畫(huà)出具體圖形）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將圓桶中的水倒入一個(gè)直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45度．若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應(yīng)為（　�。�

A．10cm

B．20cm

C．30cm

D．35cm

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AC于點(diǎn)E，若AB=2BC，DE=2cm，則AD=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與BD交于點(diǎn)O，則有△______≌△______，其判定依據(jù)是______，還有△______≌△______，其判定依據(jù)是______．