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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求證：CD=

1

2

BD．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下圖是屋架設(shè)計圖的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∠A=30°，AB=7.4m，則BC=______m，DE=______m．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=12厘米，AB的值是等式x³-1=215中的x的值．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以1.5厘米∕秒的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2厘米∕秒的速度移動．
①求AB的長度﹙厘米﹚．
②如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，問幾秒鐘后，△PBQ是等腰三角形并求出此時這個三角形的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，

OA

與

OC

關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，則AB、BC、

CO

、

OA

所圍成的圖形的面積是______cm²．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD⊥AB于D點(diǎn)，BE⊥AC于E點(diǎn)，BE，CD交于八點(diǎn)，且A八平分∠BAC．
求證：八B=八C．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學(xué)活動中，小明同學(xué)為了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計了如右圖所示的幾何圖形，如圖，請你利用這個幾何圖形求出

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2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值，這個值是______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=6cm，求BD的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線和BC相交于點(diǎn)D，和∠BAC的平分線AE相交于點(diǎn)E，AE和BC相交于點(diǎn)F．求證：DE=

1

2

BC．