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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，點E、F分別是對角線AC、BD的中點．
（1）請畫出符合條件的圖形，連接EF，試判斷線段EF與線段AC之間有怎樣的關(guān)系，并證明你所得到的結(jié)論．
（2）當(dāng)EF=
1
4
BD時，求∠ADC的大小．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分別以AB、AC為邊向形外作兩個等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求∠DBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CE；
（3）若連接BE、CD，試判斷BE、CD是否相等，并對結(jié)論給予證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，則AB=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊的中點，若AC=6，CD=5，則△ABC的周長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是△ABC的內(nèi)心，過P點作△ABC的外接圓的弦AE，交BC于D點．求證：BE=PE．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的內(nèi)切圓的圓心是M（-1，1），B（-1-
3
，0），C（1+
3
，0），則△ABC的面積S的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=65°．
（1）若O是它的外心，則∠BOC=______；
（2）若I是它的內(nèi)心，則∠BIC=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點G是△ABC的中線AD、BE的交點，BG=10cm，那么BE=______cm．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點O是△ABC內(nèi)一點，且O到三邊的距離相等，∠A=62°，則∠BOC=______°．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC邊、CD邊上的動點，滿足∠EAF=45°．
（1）求證：BE+DF=EF；
（2）若正方形邊長為1，求△CEF內(nèi)切圓半徑的最大值．

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同步練習(xí)冊答案