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如圖，把含有60 º角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線DE上，當(dāng)AB∥DE。則∠BCD=     度。

已知∠ABC，點(diǎn)P在射線BA上，請(qǐng)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，利用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)P作直線PD平行于BC。（保留作圖痕跡，不寫作法。）

推理填空：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
因?yàn)椤?=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：                ）
所以∠2=∠4 （等量代換）
所以CE∥BF （②理由：                          ）
所以∠C =∠3（③理由：                          ）
又因?yàn)椤螧=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代換）
所以AB∥CD （④理由：                         ）

如圖，在圖a、圖b、圖c中都有直線m∥n，
（1）在圖a中，∠2和∠1、∠3之間的數(shù)量關(guān)系是              .
（2）猜想：在圖b中，∠1、∠2、∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系是              。
（3）猜想：在圖c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的數(shù)量關(guān)系式是                。

如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，則∠B的度數(shù)為（    ）

A．18°

B．36°

C．45°

D．54°

小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是             ；
如圖②，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是            ；
如圖③，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是               ；
（2）請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明．
我選圖     來證明．

 

如圖，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC的度數(shù)為     °

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG＝50°，則∠1＝_________

如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是         ．

如圖AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度數(shù)，并說明理由。