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如圖，∠AOB是直角，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，若∠DOE=45°，那么OE平分∠BOC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，∠AOB為角，下列說(shuō)法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=

1

2

∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
④∠AOP=∠BOP=

1

2

∠AOB．其中能說(shuō)明射線OP一定是∠AOB的平分線的有（　　）

A．①②

B．①③④

C．①④

D．只有④

如圖，△ABC與△ABD有公共邊AB，∠CAB=56°，∠ABC=40°，∠DAB=35°，∠ABD=65°，∠C、∠D的平分線交于點(diǎn)E，則∠E=______度．

附加題：
已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，變化擺放如圖位置
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí)，∠BOD的度數(shù)是______；如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是______．

（2）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)三角板OCD從圖1的位置開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，保持射線OM平分∠AOC、射線ON平分∠BOD（∠AOC≤180°，∠BOD≤180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，（2）中的結(jié)論是否保持不變？如果保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況和結(jié)果（即旋轉(zhuǎn)角度a在什么范圍內(nèi)時(shí)∠MON的度數(shù)是多少）．

比較兩個(gè)角的大小，有以下兩種方法（規(guī)則）
①用量角器度量?jī)蓚�(gè)角的大小，用度數(shù)表示，則角度大的角大；
②構(gòu)造圖形，如果一個(gè)角包含（或覆蓋）另一個(gè)角，則這個(gè)角大．對(duì)于如圖給定的∠ABC與∠DEF，用以上兩種方法分別比較它們的大�。�注：構(gòu)造圖形時(shí)，作示意圖（草圖）即可．

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若∠AOC=α，則∠DOE=______（用含α代數(shù)式表示）．

如圖所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大�。�

如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE=______度．

已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度數(shù)．

如圖，已知：點(diǎn)O在直線BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射線OM平分∠AOF．
（I）∠DOM的度數(shù)是多少？為什么？
（II）將圖1中的射線OB沿射線OC折疊得到射線OE，如圖2，請(qǐng)你在折疊后的圖中找出等于2∠DOM的角．
（III）射線ON是將圖1中的射線OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，如圖3，且∠AON=90°，在旋轉(zhuǎn)后的圖中互補(bǔ)的角共有多少對(duì)？