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已知：拋物線y=x²+2x-3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A、C；
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使得△ACP的面積與△ACD的面積相等的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（0，2），一動(dòng)點(diǎn)P沿過B點(diǎn)且垂直于AB的射線BM運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，射線BM與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）求過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（3）若P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以P點(diǎn)相同的速度沿x軸負(fù)方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，t秒后，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．（點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），求t的值．
（4）在（2）（3）的條件下，當(dāng)CQ=CP時(shí)，求直線OP與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

8 2

5

x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（

3

2

，0）和點(diǎn)B（1，2

2

），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在對(duì)稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說(shuō)明理由；
②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=

1

3

∠MFO時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM的長(zhǎng)．

如圖，已知過點(diǎn)（

3

2

，-

7

4

）的直線y=kx+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，且經(jīng)過第一、三、四象限，它與拋物線y=x²-4x+3只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線AB的距離d．

天羽服裝廠生產(chǎn)M、N型兩種服裝，受資金及規(guī)模限制，每天最多只能用A種面料68米和B種面料62米生產(chǎn)M、N型兩種服裝共80套．已知M、N型服裝每套所需面料和成本如下表，設(shè)每天生產(chǎn)M型服裝x套．

	A	B	成本
M型	1.1m	0.4m	100元
N型	0.6m	0.9m	80元

（1）若要每天成本不高于7200元，則該廠每天生產(chǎn)M型服裝最多多少套，最少多少套？
（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)的M、N型服裝有兩種銷售方案（假設(shè)每天生產(chǎn)的服裝都能全部售出）．
方案Ⅰ：兩種型號(hào)服裝都在本市銷售，M型180元/件、N型120元/件；
方案Ⅱ：N型服裝在本市銷售，120元/件，M型服裝批發(fā)給H市服裝商，其每件的批發(fā)價(jià)y（元）與批量x（件）之間的關(guān)系如圖所示．
如果你是廠長(zhǎng)，應(yīng)采用哪種銷售方案可使每天獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？并確定相應(yīng)的生產(chǎn)方案．

如圖，已知y=x²-ax+a+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，8），直線CD平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿C?D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B運(yùn)動(dòng)，連接PQ，CB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ平行于y軸；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．

二次函數(shù)圖象過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A（-l，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，且OB=OC．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式：
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象過點(diǎn)（1，5），并求出平移后圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，⊙M的圓心在x軸上，與坐標(biāo)軸交于A（0，

3

）、B（-1，0），拋物線y=-

3

3

x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P．試判斷點(diǎn)P與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若⊙M與y軸的另一交點(diǎn)為D，則由線段PA、線段PD及弧ABD圍成的封閉圖形PABD的面積是多少？

如圖（1），已知拋物線y=ax²+b與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（O，-3），作DN⊥y軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D；直線y=-5垂直y軸于點(diǎn)C（0，-5）；作DF垂直直線y=-5于點(diǎn)F，作BE垂直直線y=-5于點(diǎn)E．
①求線段的長(zhǎng)度：MC=______，MN=______；BE=______，BN=______；DF=______，DN=______；
②若P是這條拋物線上任意一點(diǎn)，猜想：該點(diǎn)到直線y=-5的距離PH與該點(diǎn)到N點(diǎn)的距離PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖（2），將N點(diǎn)改為拋物線y=x²-4x+3對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，直線y=-5改為直線y=m（m＜-1），已知對(duì)于拋物線y=x²-4x+3上的每一點(diǎn)，都有該點(diǎn)到直線y=m的距離等于該點(diǎn)到點(diǎn)N的距離，求m的值及點(diǎn)N的坐標(biāo)．

下表給出了代數(shù)式x²+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：

x	…	0	1	2	3	4	…
x2+bx+c	…	3		-1		3	…

（1）求b，c的值；
（2）設(shè)y=x²+bx+c，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
（3）函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過怎樣平移可得到函數(shù)y=x²的圖象？