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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數y=x²+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某商場銷售一種成本為每千克40元的水產品．據市場分析，按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；在此基礎上，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，求月銷售利潤．
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數關系式（不寫處x的取值范圍）．
（3）商場銷售此產品時，要想每月成本不超過10000元，且月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（t007•呼倫貝爾）某車間有t0名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個，每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利t4元．現要求加工甲種零件的人數不少于加工乙種零件人數的t倍，設每天所獲利潤為y元，那么多少人加工甲種零件時，每天所獲利潤最大，每天所獲最大利潤是多少元？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（6）一輛寬6m的貨車要通過跨度為8m、拱高為4m的單行拋物線隧道（從正中通過），為了保證安全，車頂離隧道頂部至少要t.6m的距離，貨車的限高為多少？
（6）若將（6）中的單行道改為雙行道，即貨車必須從隧道中線的右側通過，貨車的限高應是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=

x²+bx+c經過x軸上點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求a、b的值；
（2）試判斷△BOC的外接圓P與直線AC的位置關系，并說明理由；
（3）將△AOC繞點O旋轉一周，旋轉過程中，AC對應的直線平行于BC，試求旋轉后對應的點A的坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內作內接矩形AMPN．令AM=x．
（1）用含x的代數式表示△MNP的面積S；
（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切；
（3）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？