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某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說明：
（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

已知拋物線y=ax²-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點(diǎn)除了原點(diǎn)O外，還相交于另一點(diǎn)A．
（1）分別求出這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)、點(diǎn)A的坐標(biāo)（可用含a的式子表示）；
（2）將拋物線y=ax²-2ax沿著x軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當(dāng)a=1時(shí)，求這個(gè)“新拋物線”的解析式，并判斷這個(gè)“新拋物線”的頂點(diǎn)是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離等于線段OA的

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？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

美廉客超市以30元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批新疆和田玉棗，如果以35元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出200千克，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)可以知道，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該超市銷售新疆和田玉棗每天獲得的利潤(rùn)為w元，求當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果物價(jià)局規(guī)定商品的利潤(rùn)率不能高于40%，而超市希望每天銷售新疆和田玉棗的利潤(rùn)不低于1500元，請(qǐng)你幫助超市確定這種棗的銷售單價(jià)x的范圍．

有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如圖，求拋物線的解析式是______．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且過點(diǎn)（-1，16），拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，原點(diǎn)為點(diǎn)O．在y軸的正半軸上有一動(dòng)點(diǎn)N，使以A、O、N這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以C、A、D這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似．求：
（1）這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)．

已知：如圖所示，一次函數(shù)有y=-2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點(diǎn)C，且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B，若AC：CB=1：2，那么這二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．

已知：拋物線C₁：y=-2x²+bx-6與拋物線C₂關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線C₁與x軸分別交于A（1，0），B（m，0），頂點(diǎn)為M，拋物線C₂與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N．
（1）求m的值；
（2）求拋物線C₂的解析式；
（3）若拋物線C₁與拋物線C₂同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)記A，B，C，D，M，N在某一時(shí)刻的新位置分別為A′，B′，C′，D′，M′，N′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)D′重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的值，若不能，說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，設(shè)OE=x（0＜x＜4），CE²=y，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）探究：當(dāng)x為何值時(shí)，tan∠D=

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．

如圖，拋物線y=ax²+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（m，-m-1）在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

拋物線y=ax²+c（a≠0）與直線y=kx+b（k≠0）相交于A（2，1）、B（1，-1）兩點(diǎn)，你能求出拋物線和直線的函數(shù)表達(dá)式嗎？畫出草圖．