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如圖，EF是一面長18米的墻，用總長為32米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個矩形場地，中間還要隔成三塊．設與墻頭垂直的邊AD長為x米，
（1）用含x的代數式表示AB的長為______米；
（2）若要圍成的矩形面積為60米²，求AB的長；
（3）當x為何值時，矩形的面積S最大？是多少？

已知拋物線y=ax²+bx+3交x軸于點A（x₁，0）、B（-1，0）且x₁＞0，AO²+BO²=10，拋物線交y軸于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）證明△ADC是直角三角形；
（3）第一象限內，在拋物線上是否存在一點E，使∠ECO=∠ACB？若存在，求出點E的坐標．

如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關系式為h=30t-5t²，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是（　　）

A．6s

B．4s

C．3s

D．2s

某商場以每個40元的進價購進一批籃球，如果以每個50元銷售，那么每月可售出200個．根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個．
（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售1個籃球所獲得的利潤是______元；這種籃球每月的銷售量是______個；（用含x的代數式表示）
（2）籃球的售價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大？最大利潤是多少？

某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為10米．當x等于多少米時，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？

在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．

飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數關系式是s=60t-1.5t²．飛機著陸后滑行______秒才能停下來．

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA=AB=1個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后得△AA₁B₁．
（1）求以A為頂點，且經過點B₁的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．

某校課間操出操時樓梯口常出現擁擠現象，為詳細了解情況，九（1）班數學課題學習小組在樓梯口對前10分鐘出入人數進行了觀察記錄，并根據得到的數據繪制成下面兩幅圖：
（1）在2至5分鐘時，每分鐘出樓梯口的人數p（人）與時間t（分）的關系可以看作一次函數，請你求出它的表達式．
（2）若把每分鐘到達樓梯口的人數y（人）與時間t（分）（2≤t≤8）的關系近似的看作二次函數y=-t²+12t+49，問第幾分鐘時到達樓梯口的人數最多？最多人數是多少？
（3）調查發(fā)現，當樓梯口每分鐘增加的滯留人數達到24人時，就會出現安全隱患．請你根據以上有關部門信息分析是否存在安全隱患．若存在，求出存在隱患的時間段．若不存在，請說明理由．（每分鐘增加的滯留人數=每分鐘到達樓梯口的人數-每分鐘出樓梯樓的人數）
（4）根據你分析的結果，對學校提一個合理化建議．（字數在40個以內）

如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千．拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，
（1）選取合適的點作為原點，建立直角坐標系，求出拋物線的解析式；
（2）求繩子的最低點距地面的距離．