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如圖，拋物線y=

1

2

x²+mx+n過原點O，與x軸交于A，點D（4，2）在該拋物線上，過點D作CD∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點B，連接CO、AD．
（1）求C點的坐標及拋物線的解析式；
（2）將△BCO繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對折得到△OEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設過點E的直線交OA于點P，交CD邊于點Q．問是否存在點P，使直線PQ分梯形AOCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

某科研所投資200萬元，成功地研制出一種市場需求量較大的汽配零件，并投入資金700萬元進行批量生產(chǎn)．已知每個零件成本20元．通過市場銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為50元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加1元，年銷售量將減少1000件．設銷售單價為x元，年銷售量為y（萬件），年獲利為z（萬元）
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）
（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）
（3）當銷售單價定為多少時，年獲利最多？并求出這個年利潤．

在一場足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當球飛行的水平距離為6米時達到最高點，此時球高為3米．
（1）如圖建立直角坐標系，當球飛行的路線為一拋物線時，求此拋物線的解析式．
（2）已知球門高為2.44米，問此球能否射中球門（不計其它情況）．

我市有一種可食用的野生菌，上市時，某經(jīng)銷公司按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格y（元）與存放天數(shù)x（天）之間的部分對應值如下表所示：

存放天數(shù)x（天）	2	4	6	8	10
市場價格y（元）	32	34	36	38	40

但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數(shù)關系式；
（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤w元并求出最大利潤．（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）
（3）該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當天，再次按市場價格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時市場的最低價格應為多少元？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：

14

≈3.742，

1.4

≈1.183）

某商店從廠家一每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．若每件商品售為x元，則可賣出（350-10x）件商品，那商品所賺錢y元與售價x元的函數(shù)關系為（　�。�

A．y=-10x2-560x+7350	B．y=-10x2+560x-7350
C．y=-10x2+350x	D．y=-10x2+350x-7350

某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個橘子．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數(shù)為y個，則果園里增種______棵橘子樹，橘子總個數(shù)最多．

如圖，已知拋物線y=

1

2

x2+bx+c與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連接DC，當△DCE的面積最大時，求點D的坐標；
（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，已知拋物線m的解析式為y=x²-4，與x軸交于A、C兩點，B是拋物線m上的動點（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求證：點D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請說明理由．
（3）若（2）中過A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動點（不包括C、F兩點），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當P在運動時，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請說明理由．

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）若該拋物線與x軸的另一個交點為C，與y軸交于點D，求四邊形ABCD的面積．

如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設矩形的長為x米，寬為y米，且x＞y．
（1）如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框（即周長），求y與x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（2）現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地面積必須是18平方米，在滿足（1）的條件下，問矩形的長和寬各為多少米？