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拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3

3

，0），B（

3

，0）與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在△BCD中，邊CD的高為h．
（1）若c=ka，求系數(shù)k的值；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）當(dāng)∠ACB≥90°時(shí)，經(jīng)過(guò)探究、猜想請(qǐng)你直接寫(xiě)出h的取值范圍．
（不要求書(shū)寫(xiě)探究、猜想的過(guò)程）

將二次函數(shù)y=2x²-8x-5的圖象沿它的對(duì)稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y=kx+1有一個(gè)交點(diǎn)為（3，4）．
求：（1）新拋物線的解析式及后的值；
（2）新拋物線與y=kx+1的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3），且頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-4），
（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出它的圖象．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P為函數(shù)y=

1

4

x²在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直線l過(guò)B（0，-1）且與x軸平行，過(guò)P作y軸的平行線分別交x軸，l于C，Q，連接AQ交x軸于H，直線PH交y軸于R．
（1）求證：H點(diǎn)為線段AQ的中點(diǎn)；
（2）求證：①四邊形APQR為平行四邊形；②平行四邊形APQR為菱形；
（3）除P點(diǎn)外，直線PH與拋物線y=

1

4

x²有無(wú)其它公共點(diǎn)并說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過(guò)（0，-1）點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值時(shí)，過(guò)F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最小，最小面積是多少？

某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線，拋物線所在平面與墻面垂直（如圖），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面

40

3

米，求水流下落點(diǎn)B離墻距離OB．

如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c（0，3）．
（1）求此拋物線所對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PCD為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

用長(zhǎng)6米的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框，則這個(gè)窗戶的最大透光面積為_(kāi)_____米²．

平移二次函數(shù)y=2x²的圖象，使它經(jīng)過(guò)（-1，0），（2，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
（3）畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（溫馨提示：把坐標(biāo)系畫(huà)全，可要記住列表喲）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-6	-8	-6	0	…

（4）x為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�