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科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3），
（1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．
（1）求C，D兩點的坐標；
（2）若線段OB上存在點P，使PD⊥PC，求過D，P，C三點的拋物線的表達式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在第一象限內，以

5

為半徑的圓⊙M經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點C．
（1）在所給的坐標系中作出⊙M，并求M點的坐標；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（3）若D為⊙M上的最低點，E為x軸上的任一點，則在拋物線上是否存在這樣的點F，使得以點A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說出理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+mc（a≠0）的圖象經(jīng)過正方形ABOC的三個頂點，且ac=-2，則m的值為（　�。�

A．1

B．-1

C．2

D．-2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=2，頂點A的縱坐標為1，點B（4，0）在此拋物線上．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線對稱軸與x軸交點為C，點D（x，y）為拋物線上一動點，過點D作直線y=2的垂線，垂足為E．
①用含y的代數(shù)式表示CD²，并猜想CD²與DE²之間的數(shù)量關系，請給出證明；
②在此拋物線上是否存在點D，使∠EDC=120°？如果存在，請直接寫出D點坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數(shù)y=

2 3

x

（x＞0）圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A．
（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設交點為B，C．當四邊形ABCP是菱形時：
①求出點A，B，C的坐標．
②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的

1

2

？若存在，試求出所有滿足條件的M點的坐標；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中國首個空間實驗室“天宮一號”于2011年9月29日成功發(fā)射．某科技實驗小組也自行設計了火箭，經(jīng)測試，該種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間t（s）的關系可以用公式h=-t²+10t-15表示，經(jīng)過______s，火箭達到它的最高點10米處．

科目： 來源：不詳 題型：解答題