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如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（8，0），與y軸交于點(diǎn)C，且AC平分∠OCB，直線l是它的對(duì)稱(chēng)軸．
（1）求直線l和拋物線的解析式；
（2）直線BC與l相交于點(diǎn)D，沿直線l平移直線BC，與直線l，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，探究四邊形CDEF為菱形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）線段CB上有一動(dòng)點(diǎn)P，從C點(diǎn)開(kāi)始以每秒一個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，PM⊥BC，交線段CA于點(diǎn)M，記點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△CPO與△CPM的面積之差為y，求y與t（0＜t≤6）之間的關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中y的最大值．

已知：拋物線y=x²-2x-m（m＞0）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C₁．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)C、C₁的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）如果點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C₁、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有平行四邊形的周長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-

m-4

8

x2+

2m-7

3

x+m2-6m+8經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)B（-2，n）在這條拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線y=-2x沿y軸向下平移b個(gè)單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，求n、b的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，直線l與y軸交于點(diǎn)D，且與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E．若P是拋物線上一點(diǎn)，且PB=PE，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知：如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸、y軸都只有一個(gè)交點(diǎn)，分別為A、B且AB=2，又關(guān)于x的方程x²-（b+2ac）x+m=0（m＜0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)．
（1）求ac的值；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過(guò)A點(diǎn)的直線與二次函數(shù)圖象相交于另一個(gè)點(diǎn)C，與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)D，且使△ABD和△ABC的面積相等，求此直線的解析式并求△ABC的面積．

如圖，已知一次函數(shù)y=-

3

4

x+6與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)，AE是∠BAO的平分線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AE，垂足為E，過(guò)E作x軸的垂線，垂足為M．
（1）求證：M為OB的中點(diǎn)；
（2）求以E為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線解析式．

如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x²+bx-3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，已知△BOC是等腰三角形．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x²+bx-3的解析式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若點(diǎn)E（x，y）是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，設(shè)以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
②若以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形ACDB的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤(pán)上，磁盤(pán)是帶有磁性物質(zhì)的圓盤(pán)，磁盤(pán)上有一些同心圓軌道叫做磁道．如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm，有

10

3

（45-r）條磁道的磁盤(pán)，這張磁盤(pán)最內(nèi)磁道的半徑為rmm．
（1）磁盤(pán)最內(nèi)磁道上每0.015mm的弧長(zhǎng)為1個(gè)存儲(chǔ)單元，用r的代數(shù)式表示這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元？
（2）如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同，且磁盤(pán)的存儲(chǔ)量是225000π個(gè)存儲(chǔ)單元，求最內(nèi)磁道的半徑r是多少？

如圖，過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線y=x²+bx+c上有一點(diǎn)M，已知A（-1，0），C（0，-2），
（1）這個(gè)拋物線的解析式為_(kāi)_____；
（2）作⊙M與直線AC相切，切點(diǎn)為C，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）P是直線x=1右側(cè)的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，用長(zhǎng)為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．
（1）設(shè)矩形的一邊為x（m），面積為y（m²），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？