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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（1，0）和B（3，0），點C（m，

15

）在拋物線的對稱軸上．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式．
（2）求證：△ABC是等腰三角形．
（3）動點P在線段AC上，從點A出發(fā)以每鈔1個單位的速度向C運動，同時動點Q在線段AB上，從B出發(fā)以每秒1個單位的速度向A運動．當Q到達點A時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，求當t為何值時，△APQ與△ABC相似．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC，過A、B、C三點的拋物線的解析式為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為xm．
（1）要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少m？
（2）如果中間有n（n是大于1的整數(shù)）道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少m？
比較（1）（2）的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在拋物線y=-

2

3

x2上取B₁（

3

2

，-

1

2

），在y軸負半軸上取一個點A₁，使△OB₁A₁為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點B₂，在y軸負半軸上取點A₂，使△A₁B₂A₂為等邊三角形；重復(fù)以上的過程，可得△A₉₉B₁₀₀A₁₀₀，則A₁₀₀的坐標為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線y=

1

2

x-2與x、y軸分別交于點A、C．拋物線的圖象經(jīng)過A、C和點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上有一動點D，當D與直線AC的距離DE最大時，求出點D的坐標，并求出最大距離是多少？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖：△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，則FC（AC+EC）=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm∕s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使△PBQ的面積等于8cm²？在移動過程中，△PBQ的最大面積是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²-2x+n與x軸交于不同的兩點A，B，其頂點是C，D是拋物線的對稱軸與x軸的交點．
（1）求實數(shù)n的取值范圍．
（2）求頂點C的坐標；
（3）求線段AB的長；
（4）若直線y=

2

x+1分別交x軸于E，交y軸于F，問△BDC與△EOF是否有可能全等？如果有可能全等請給出證明；如果不可能全等請說明理由．