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如圖，拋物線y=ax²+bx+c的交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B（-2，0），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且線段OC的長度是線段OA的2倍，拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若過點(diǎn)（0，-5）且平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為一邊拋物線上與M、N不重合的任意一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，請你求出S關(guān)于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)0＜x≤

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時，（2）中的平行四邊形的面積是否存在最大值？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

如圖，已知A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₉是x軸上的點(diǎn)，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₀₈A₂₀₀₉=1，分別過點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₉作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x²（x≥0）的圖象于點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₉，若記△OA₁P₁的面積為S₁，過點(diǎn)P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于點(diǎn)B₁，記△P₁B₁P₂的面積為S₂，過點(diǎn)P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于點(diǎn)B₂，記△P₂B₂P₃的面積為S₃，…，依次進(jìn)行下去，最后記△P₂₀₀₈B₂₀₀₈P₂₀₀₉的面積為S₂₀₀₉，則S₂₀₀₉-S₂₀₀₈=______．

已知拋物線y=-x²+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（6，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與y軸交于點(diǎn)D，求△ABD的面積；
（3）當(dāng)y＜0，直接寫出自變量x的取值范圍．

兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)O與E重合．
（1）Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到與點(diǎn)B重合時停止，設(shè)運(yùn)動x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)Rt△CED以（1）中的速度和方向運(yùn)動，運(yùn)動時間x=2秒時，Rt△CED運(yùn)動到如圖二所示的位置，若拋物線y=

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x²+bx+c過點(diǎn)A，G，求拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)有一動點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動，試問點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在點(diǎn)P到x軸或y軸的距離為2的情況？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC．在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)以每秒2個單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動；同時點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)N作NP垂直于x軸于P點(diǎn)連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若動點(diǎn)N運(yùn)動t秒，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的式子表示）
（3）其△AMQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（4）當(dāng)t取何值時，△AMQ的面積最大；
（5）當(dāng)t為何值時，△AMQ為等腰三角形．

如圖，直線y=kx+b，與拋物線y=ax²交于A（1，m），B（-2，4）+y軸交與點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求S_△AOB；
（3）求

BC

AC

的值；
（4）判斷點(diǎn)A是否在以BO為直徑的圓上？并說明理由．

向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（　�。�

A．第8秒

B．第10秒

C．第12秒

D．第15秒

某飛機(jī)著陸滑行的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為：s=60t-1.5t²，那么飛機(jī)著陸后滑行______米才能停止．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=kx+b交于A（3，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，-1）．點(diǎn)P是該拋物線上一動點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸，交直線AC于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，PD的長度為l，求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在問題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）（1，0）（0，2）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．