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一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件．今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍（本題中0＜x≤11）．
（1）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為______元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為______元．
（2）求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？
注：年銷售利潤=（每件玩具的出廠價-每件玩具的成本）×年銷售量．

矩形OABC的頂點A（-8，0）、C（0，6），點D是BC邊上的中點，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過A、D兩點，
（1）求點D關(guān)于y軸的對稱點D′的坐標(biāo)及a、b的值；
（2）在y軸上取一點P，使PA+PD長度最短，求點P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線y=ax²+bx向下平移，記平移后點A的對應(yīng)點為A₁，點D的對應(yīng)點為D₁．當(dāng)拋物線平移到某個位置時，恰好使得點O是y軸上到A₁、D₁兩點距離之和OA₁+OD₁最短的一點，求此拋物線的解析式．

二次函數(shù)y=

2

3

x²的圖象如圖所示，點A₀位于坐標(biāo)原點，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=

2

3

x²第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，請計算△A₀B₁A₁的邊長=______；△A₁B₂A₂的邊長=______；△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長=______．

如圖已知拋物線y=mx²+nx+p與y=x²+6x+5關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx²+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax²+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若AB中點是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函數(shù)y=kx+b過點M，且于y=mx²+nx+p相交于另一點N（i，j），如果i≠j，且i²-i+z=0和j²-j+z=0，求k的值．

如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系．求：
（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）有一輛寬2米，高2.5米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.2m寬的隔離帶，則該農(nóng)用貨車還能通過隧道嗎？

如圖，以A為頂點的拋物線與y軸交于點B、已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)M（m，n）是拋物線上的一點（m、n為正整數(shù)），且它位于對稱軸的右側(cè)．若以M、B、O、A為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點P，PA²+PB²+PM²＞28是否總成立？請說明理由．

求過（-1，0），（3，0），（1，-5）三點的拋物線的解析式，并畫出該拋物線．

如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20m，頂點M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點N距水面4.5m（即NC=4.5m）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的平面直角坐標(biāo)系，則此時大孔的水面寬度EF為______m．

用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm．窗戶的適光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）當(dāng)窗戶透光面積最大時，求窗框的兩邊長；
（2）要使窗戶透光面積不小于1m²．則窗框的一邊長x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

已知拋物線y=x²+bx+c交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，其頂點為D．
（1）求b、c的值并寫出拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，過點O作直線OE⊥BC交拋物線的對稱軸于點E．求證：四邊形ODBE是等腰梯形；
（3）拋物線上是否存在點Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的

1

3

？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．