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有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元，據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元，且平均每天還有10kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價(jià)都是每千克20元．
（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=Q-收購(gòu)總額）．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-6，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-6）．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式，寫出它的對(duì)稱軸；
（2）若在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M，使△MBC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（0，k）為線段OC上的一個(gè)不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥CM交x于點(diǎn)D，連接MD、MP，設(shè)△MPD的面積為S，求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)S的值最大？

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（

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，0），B（-

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，0），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B，C，與y軸相交于點(diǎn)D，E．
（1）若拋物線y=

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x²+bx+c經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P，使得△PBD的周長(zhǎng)最�。�
（3）設(shè)Q為（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

近幾年，被稱為“園林城市，生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長(zhǎng)足的發(fā)展，到宿遷觀光旅游的客人越來越多，“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來觀光．事實(shí)表明，如果游客過多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采取浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來控制游客人數(shù)．已知每張門票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門票為每張x元，且40≤x≤70，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為W元．
①試用x代數(shù)式表示W(wǎng)；
②試問：當(dāng)門票定為多少時(shí)，該景點(diǎn)一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？

一個(gè)橫截面為拋物線形的遂道底部寬12米，高6米，如圖，車輛雙向通行，規(guī)定車輛必須在中心線右側(cè)距道路邊緣2米這一范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與遂道有不少于

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米的空隙，你能否根據(jù)這些要求，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，確定通過隧道車輛的高度限制．

某廠生產(chǎn)某種零件，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂貨，提供了如下信息：
①每個(gè)零件的成本價(jià)為40元；
②若訂購(gòu)量在100個(gè)以內(nèi)，出廠價(jià)為60元；若訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂1個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元；
③實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為______個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)降為51元．
（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出P與x的函數(shù)表達(dá)式．
（3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠價(jià)-成本）．

利客來超市購(gòu)進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)利客來超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)p元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍．

已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖，連接AC，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠ACD+∠ACP=45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接AC，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，
①點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中四邊形OEAF的面積是否發(fā)生變化，并說明理由；
②當(dāng)EF分四邊形OEAF的面積為1：2兩部分時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長(zhǎng)CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋；
（3）若設(shè)EF=a，請(qǐng)將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

如圖，某中學(xué)生推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，在點(diǎn)B處落地，它的運(yùn)行路線滿足y=-

1

12

x²+

2

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x+

5

3

，則這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績(jī)是______米．