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低碳經(jīng)濟作為新的發(fā)展模式，不僅是實現(xiàn)全球減排目標的戰(zhàn)略選擇，也是保證經(jīng)濟持續(xù)健康增長的良方．中國企業(yè)目前已經(jīng)在多個低碳產(chǎn)品和服務(wù)領(lǐng)域取得世界領(lǐng)先地位，其中以可再生資源相關(guān)行業(yè)最為突出．某單位為了發(fā)展低碳經(jīng)濟，采取技術(shù)革新，讓可再生產(chǎn)資源重新利用．從2011年1月1日開始，該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．月處理成本p（元）與每月再生資源y（噸）滿足的函數(shù)關(guān)系p=10y²-400y+14000．每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價定為2000元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；按此規(guī)律，預(yù)計到2011年底，再生資源處理總量可達多少噸？
（2）在不改變新產(chǎn)品原定售價的基礎(chǔ)上，該單位在哪個月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）隨著人們對環(huán)保意識的增強，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限．今年三、四月份再生資源處理量比二月份都減少了m%，該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價都比原定售價增加了0.8m%．五月份，該單位得到國家科委的技術(shù)支持，使五月份的月處理成本比二月份降低了20%．如果該單位從三月份開始，在保持再生產(chǎn)資源處理量和新產(chǎn)品售價不變的情況下，五月份的利潤與二月份利潤保持一樣．求m的值．（m的值精確到個位）
（參考數(shù)據(jù)：

99

≈9.950，

101

≈10.05，

102

≈10.10）

如圖，已知點O為坐標原點，∠AOB=30°，∠B=90°，且點A的坐標為（2，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點C的坐標及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c圖象的對稱軸是直線x=2，且過點A（0，3）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象與x軸的交點B、C的坐標；
（3）如果某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標原點O和該二次函數(shù)圖象的頂點M．問在這個一次函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax^w+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[wm，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當m=-3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（

1

3

，

8

3

）；
②當m＞大時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

3

w

；
③當m＜大時，函數(shù)在x＞

1

地

時，y隨x的增大而減我；
④當m≠大時，函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一一定點．
其1正確的結(jié)論有______．（只需填寫序號）

物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻1五側(cè)設(shè)計了五處長方形花圃（墻長25n），三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆x0n，
（1）設(shè)花圃1寬為x米，請你用含x1代數(shù)式表示花圃1長；
（2）花圃1面積能達到200n²嗎？
（b）花圃1面積能達到250n²嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．
（x）你能根據(jù)所學(xué)過1知識求出花圃1最大面積嗎？此時，籬笆該怎樣圍？

如圖，有一拋物線形拱橋，拱頂M距橋面1米，橋拱跨度AB=12米，拱高MN=4米．
（1）求表示該拱橋拋物線的解析式；
（2）按規(guī)定，汽車通過橋下時載貨最高處與橋拱之間的距離CD不得小于0.5米．今有一寬4米，高2.5米（載貨最高處與地面AB的距離）的平頂運貨汽車要通過拱橋，問該汽車能否通過？為什么？

如圖：在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，與兩坐標軸交點為點A和點C，與拋物線y=ax²+ax+b交于點B，其中點A（0，2），點B（-3，1），拋物線與y軸交點D（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如圖，P為AD上的一點，滿足∠BPC=∠A，求AP的長；
（2）如果點P在AD邊上移動（點P與點A、D不重合），且滿足∠BPE=∠A，PE交直線BC于點E，同時交直線DC于點Q．
①當點Q在線段DC的延長線上時，設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當CE=1時，寫出AP的長．（不必寫解答過程）

如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，直角的頂點B在第一象限內(nèi)，已知點A（10，0），△OAB的面積為20．
（1）求B點的坐標；
（2）求過O、B、A三點拋物線的解析式；
（3）判斷該拋物線的頂點P與△OAB的外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．