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如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（2，3）兩點(diǎn)，求出此二次函數(shù)的解析式；并通過配方法求出此拋物線的對(duì)稱軸和二次函數(shù)的最大值．

如圖所示，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒3個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從x軸開始每秒1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F(xiàn)點(diǎn)，連接FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積，當(dāng)t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時(shí)，求線段PF的長；
（3）設(shè)t的值分別取t₁，t₂時(shí)（t₁≠t₂），所對(duì)應(yīng)的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個(gè)三角形是否相似，請(qǐng)證明你的判斷．

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上運(yùn)動(dòng)（不與B、C重合），過D點(diǎn)分別向AB、AC作垂線，垂足分別為E、F，則矩形AEDF的面積的最大值為______．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值是0，化簡|a|+4ac-b²=______．

用總長為40m的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，花圃的最大面積是______．

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)、DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最�。咳舸嬖�，求出y的最小值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

函數(shù)y=x²-4x+5（0≤x≤5）的最小值和最大值分別是______，______．

已知矩形ABCD中，AB=4，對(duì)角線BD=2AB，且BE平分∠ABD，點(diǎn)P從點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位沿DB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位沿BA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△BPQ的面積為S．
（1）若t=2時(shí)，求證：△DBA∽△PBQ；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，△BQM能否成為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

畫出拋物線y=4（x-3）²+2的大致圖象，寫出它的最值和增減性．

已知二次函數(shù)y=-x²+x+a（a＜0），當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值大于0，那么x取m-1時(shí)下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．m-1的函數(shù)值小于0

B．m-1的函數(shù)值大于0

C．m-1的函數(shù)值等于0

D．m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定