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實數(shù)x、y滿足（x-2）²+y²=3，那么，

y

x

的最大值是______．

在一個袋子中裝入大小、形狀完全相同的若干個小球，要使得摸到紅球的概率是20%，請你設(shè)計一個實驗方案：______．

如圖是窗子的形狀，它是由矩形上面加一個半圓構(gòu)成．已知窗框的用料是6m，要使窗子能透過最多的光線，它的尺寸如何設(shè)計？

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的最小值是5

3

4

，且a：b：c=2：3：4，則a=______，b=______，c=______．

某商場進行有獎促銷活動，轉(zhuǎn)盤分為5個扇形區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎及不獲獎，制作轉(zhuǎn)盤時，將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表：

獎次	特等獎	一等獎	二等獎	三等獎
圓心角	10°	20°	30°	90°

如果不用轉(zhuǎn)盤，請設(shè)計一種等效試驗方案．（要求寫清楚替代工具和試驗規(guī)則）

牛牛元旦那天和爸爸、媽媽一起回老家看望爺爺、奶奶．因為期末考試將至，他把書包也帶了去，準備抽空看看書．書包內(nèi)有語文、數(shù)學、英語、物理四本課本．他想通過實驗的方法了解從書包中任意取出一本書，剛好是數(shù)學課本的機會有多大．于是他把四本課本的順序打亂后，閉上眼睛從書包中任取一本書，記錄結(jié)果后將書放回書包后，再重復上面的做法，得到了下表中的數(shù)據(jù)

取書次數(shù)	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
取中數(shù)學課本的頻數(shù)	8	22	29	42	51	59	70	81	89	102
取中數(shù)學課本的頻率

①請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出取中數(shù)學課本的頻率（精確到0.001）；
②根據(jù)統(tǒng)計表在圖中畫出折線統(tǒng)計圖；
③從統(tǒng)計圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
④你還能用別的替代物進行模擬實驗嗎？請說出一種方法．

如圖，△ABC中，BC=6，AC=4

2

，∠C=45°，P為BC邊上的動點，過P作PD∥AB交AC于點D，連接AP，△ABP，△APD，△CDP的面積分別記為S₁，S₂，S₃，設(shè)BP=x．
（1）試用x的代數(shù)式分別表示S₁，S₂，S₃；
（2）當P點在什么位置時，△APD的面積最大，并求最大值．

利用計算器進行模擬試驗．15個人中有兩個人同日過生日（以31天計，只考慮日期，不考慮月份）的概率．請寫出你的實驗過程，記錄你所利用的數(shù)據(jù)，并結(jié)合你所學的知識簡要給出結(jié)論．

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動，（點P與點A、B不重合），作PD∥BC交AC于點D，在DC上取點E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點F到PD的距離FH=

1

6

PD，連接BF，設(shè)AP=x．
（1）△ABC的面積等于______；
（2）設(shè)△PBF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求y的最大值．

如圖所示，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列結(jié)論：
①abc＞0；
②4a-2b+c＜0；
③2a-b＜0；
④b²+8a＞4ac．
其中正確的有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個