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某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)件，每件利潤(rùn)元，每提高一個(gè)檔次，利潤(rùn)每件增加元．
（1）每件利潤(rùn)為元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？
（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量減少件．若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且≤≤）,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn),已知拋物線的對(duì)稱軸為，,，
（1）求二次函數(shù)的解析式；
在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
平行于軸的一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓恰好與軸相切，求此圓的半徑．

已知圓P的圓心在反比例函數(shù)圖象上，并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)． 且始終與y軸相切于定點(diǎn)C(0，1)．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的解析式;
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，問當(dāng)k為何值時(shí)，四邊形ADBP為菱形．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點(diǎn)．拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且分別與圓相切于點(diǎn)和點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)交圓于，求的長(zhǎng)．
（3）過點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否在拋物線上，說明理由．

已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖.若則自變量的取值范圍是（　　）.

A．	B．
C．	D．

如圖所示，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)以為直徑作過拋物線上一點(diǎn)作的切線切點(diǎn)為并與的切線相交于點(diǎn)連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)連結(jié)

（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若四邊形的面積為求直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形的面積等于的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

已知拋物線y＝ax²＋b x＋c經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．

（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出拋物線y＝ax²＋b x＋c當(dāng)x＜0時(shí)的圖象；
（3）利用拋物線y＝ax²＋b x＋c，寫出x為何值時(shí)，y＞0．

對(duì)于二次函數(shù)，我們把使函數(shù)值等于的實(shí)數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，則二次函數(shù)（為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1

B．2

C．0

D．不能確定

蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間（月份）與市場(chǎng)售價(jià)（元/千克）的關(guān)系如下表：

上市時(shí)間（月份）	1	2	3	4	5	6
市場(chǎng)售價(jià)（元／千克）	10.5	9	7.5	6	4.5	3

這種蔬菜每千克的種植成本（元/千克）與上市時(shí)間（月份）滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．
（1）寫出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過點(diǎn)，寫出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場(chǎng)售價(jià)－種植成本）

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為兩動(dòng)點(diǎn)，其中，連結(jié)，．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)且以軸為對(duì)稱軸，求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，問是否存在直線，使？若存在，求出直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說明理由．