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已知拋物線.
（1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出它的圖象；
（3）將該拋物線在軸下方的部分(不包含與軸的交點(diǎn))記為G，若直線與G 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______．

閱讀下面的材料：
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對(duì)進(jìn)行分類討論．
他的解答過(guò)程如下：
∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，
∴由對(duì)稱性可知，和時(shí)的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則時(shí)，的最大值為2；
若m≥5，則時(shí)，的最大值為．

請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)的最大值為_(kāi)______；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_(kāi)______．

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）．
（1）求的值；
（2）若此拋物線的頂點(diǎn)為（，），用含的式子分別表示和，并求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若一次函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有≥，直接寫出的取值范圍.

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CD⊥AB且CD=AB.直線BE與軸平行，點(diǎn)F是射線BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、AF、DF.

（1）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，），AF=.
①求此拋物線的解析式；
②點(diǎn)P是此拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在此拋物線的對(duì)稱軸上，以點(diǎn)A、F、P、Q為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若，，且AB的長(zhǎng)為，其中.如圖2，當(dāng)∠DAF=45時(shí)，求的值和∠DFA的正切值.

二次函數(shù)y＝x²－6x＋5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（  ）

A．(－3， 4)

B．(3，－4)

C．(－1，2)

D．(1，－4)

如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)A點(diǎn)(3，0)，二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線x=1，給出五個(gè)結(jié)論：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax²+bx+c=0的根為x₁= -1，x₂=3；
④當(dāng)x<1時(shí)，y隨著x的增大而增大；
⑤4a-2b+c>0
其中正確結(jié)論是（  ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．③④⑤

（本題滿分12分）
某商店經(jīng)銷一批小家電，每個(gè)小家電的成本為40元。據(jù)市場(chǎng)分析，銷售單價(jià)定為50元時(shí)，一個(gè)月能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10件．針對(duì)這種小家電的銷售情況，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）設(shè)銷售單價(jià)定為x元（x>50），月銷售利潤(rùn)為y元，求y(用含x的代數(shù)式表示)；
（2）現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元，同時(shí)又要使顧客得到盡可能多的實(shí)惠，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x²+bx－3a過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁，當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，若且時(shí)，則（  ）

A．	B．
C．	D．y1、y2的大小關(guān)系不確定

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，對(duì)于實(shí)數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，}=.若關(guān)于x的函數(shù)y = min{，}的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，試討論其與動(dòng)直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。