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已知二次函數(shù)中函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示，點、在函數(shù)圖象上，當(dāng)時，則   （填“”或“”）．

		0	1	2	3
			2	3	2

 

如圖，拋物線y=x²﹣3x﹣18與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．

（1）求AB和OC的長；
（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．

下列二次函數(shù)中，頂點坐標(biāo)是（2，－3）的函數(shù)解析式為（   ）

A．y=(x-2)2+3

B．y=(x+2)2+3

C．y=(x-2)2-3

D．y=(x+2)2-3

已知二次函數(shù)圖像向左平移2個單位，向下平移1個單位后得到二次函數(shù)的圖像，則二次函數(shù)的解析式為____    

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；
（2）上市后的第12天至第15天這4天中，哪天的銷售金額最多？是多少？
（3）上市后的前15天中，銷售金額最多的是哪一天？為什么？

在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N，以AM、AN為鄰邊作矩形AMPN，其對角線交點為G。直線MP、NP分別與邊BC相交于點E、F，設(shè)AP=x。

圖1                        圖2
（1）求AB、AC的長；
（2）如圖2，當(dāng)點P落在BC上時，求x的值；
（3）當(dāng)EF=5時，求x的值；
（4）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合部分的面積為y。試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出y的最大值。

將二次函數(shù)化為的形式為_________。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA="16" cm，OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；
（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x²+bx+c經(jīng)過B、P兩點，求拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，以點A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于點D、E兩點．

（1）如果一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過B、C、D三點，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0）(m>5),過點P作x軸交（1）中的拋物線于點Q，當(dāng)以為頂點的三角形與相似時，求點P的坐標(biāo)．

如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx+1的頂點坐標(biāo)為D（1，0），
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C₁向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C₂，直線y=x+c，經(jīng)過點D交y軸于點A，交拋物線C₂于點B，拋物線C₂的頂點為P，求△DBP的面積；
（3）如圖2，連接AP，過點B作BC⊥AP于C，設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC·（AC+EC）為定值．