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如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，），∠BCO=60°，OH⊥BC于點(diǎn)H．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求OH的長(zhǎng)；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M．①當(dāng)△OPM為等腰三角形時(shí)，求（2）中S的值． ②探究線段OM長(zhǎng)度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

對(duì)于拋物線，當(dāng)x      時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小.

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖像，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （　　）

A．當(dāng)時(shí)，＞；	B．當(dāng)時(shí)， ；
C．當(dāng)＜時(shí)，隨的增大而增大；	D．上述拋物線可由拋物線平移得到

如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸為，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則有圖象可知不等式的解集是____________.

如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為C（1，-2）.

（1)求此函數(shù)的關(guān)系式；
（2)作點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點(diǎn)E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得△PEF是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及△PEF的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，
下列結(jié)論：①   ②   ③    ④    ⑤
其中正確的有（     ）個(gè)

A．1

B．2

C．3

D．4

“天天樂”商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷售量w（臺(tái)）與銷售單價(jià)x（元）滿足，設(shè)銷售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y（元）.
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場(chǎng)每天還想獲得150元的利潤(rùn)，應(yīng)該將銷售單價(jià)定為多少元？

如圖，直線交x軸于點(diǎn)A（－1，0），交y軸于B點(diǎn)，；過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3，0）.

（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）求拋物線的表達(dá)式；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

二次函數(shù) y＝ax²-ax＋1 (a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為(,0),那么另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為       

，已知A(－4，0)，B(－1，4)， 將線段AB繞點(diǎn)O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A′B′．

(1)求直線BB′的解析式；
(2)拋物線y₁=ax²－19cx＋16c經(jīng)過A′，B′兩點(diǎn)，求拋物線的解析式
并畫出它的圖象；
(3)在(2)的條件下，若直線A′B′的函數(shù)解析式為y₂=mx+n，觀察圖
象，當(dāng)y₁≥y₂時(shí)，寫出x的取值范圍．