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如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求證：是直角三角形；
（3）若點(diǎn)在第二象限，且是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，試探究是否存在以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo).若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖1，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，3），拋物線y=ax²+b（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接DF、AF．設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0＜t＜）
①當(dāng)t=1時(shí)，△ADF與△DEF是否相似？請(qǐng)說明理由；
②連接FC，以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，將△FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得△FE′C′，當(dāng)△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時(shí)，求t的取值范圍．（寫出答案即可）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的⊙與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC，CD是⊙的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，tan∠CAD=，拋物線過A、B、C三點(diǎn).

（1）求證：∠CAD=∠CAB；
（2）求拋物線的解析式；
（3）判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說明理由.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A（x₁，0），B（x₂,0）兩點(diǎn)，其中x₁，x₂是方程x²-10x+16=0的兩個(gè)根，且x₁<x₂，連接BC，AC．

（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Ｑ,使△QAC的周長(zhǎng)最小，若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)Ｍ在第一象限的拋物線上，當(dāng)△MBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)．

如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S＝2時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（   ）

A．4 個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），交軸于點(diǎn)C，M為拋物線的頂點(diǎn)，連接MB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在軸上是否存在點(diǎn)P滿足△PBM是直角三角形，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0），將該拋物線繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，求的度數(shù)．

已知點(diǎn)A（x₁,y₁），B(x₂,y₂)，在拋物線上，且x₁<x₂<－2，則y₁    y₂(填“>”或“＝”或“<”)。

已知拋物線的頂點(diǎn)（－1，－4）且過點(diǎn)（0，－3），直線l是它的對(duì)稱軸。

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線交x軸于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，P為l上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。
（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MBC是等腰三角形，若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由。

若二次函數(shù)配方后為，則的值分別為（   ）

A．0，6

B．0，2

C．4，6

D．4，2

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是

A．ac>0	B．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．2a＋b＝1	D．方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根是x＝3