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如圖所示，已知拋物線的頂點為坐標原點O，矩形ABCD的頂點A、D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點F，AB的中點E在x軸上，B點的坐標為（2，1），點P（a，b）在拋物線上運動.（點P異于點O）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點P作CB所在直線的垂線，垂足為點R；
①求證：PF＝PR
②是否存在點P，使得△PFR為等邊三角形；若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.
③延長PF交拋物線于另一點Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為點S，試判斷△RSF的形狀．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(-1，0)，對稱軸為x=1；現(xiàn)有：①a＞0，②c＜0，③當x＞1時，y隨x的增大而減小，④x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根，則上述結(jié)論中正確的是   ；

新定義：若x₀=ax₀²+bx₀+c成立，則稱點(x₀,x₀)為拋物線y=ax²+bx+c (a≠0)上的不動點.設(shè)拋物線C的解析式為：y=ax²+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
（1）拋物線C過點(0，-3)；如果把拋物線C向左平移個單位后其頂點恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動點；
（2）對于任意實數(shù)b，實數(shù)a應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能使拋物線C上總有兩個不同的不動點？                                           
（3）設(shè)a為整數(shù)，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點的橫坐標分別為x₁, x₂，是否存在整數(shù)k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

下列哪條拋物線向左平移兩個單位，再向上平移一個單位，可得到拋物線y=x²（   ）

A．y=(x－2) 2+1	B．y=(x－2) 2－1
C．y=(x+2) 2+1	D．y=(x+2) 2－1

如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2）在二次函數(shù)y=ax²+(a+5)x的圖象上．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點C是否在此二次函數(shù)的圖象上，說明理由；
（3）若點P為直線OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABMP為平行四邊形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

請寫出一個二次函數(shù)，使它同時具有如下性質(zhì)：
①圖象關(guān)于直線對稱；②當x＝2時，y＞0；③當x＝－2時，y＜0．
答：           ．

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是       (填序號）.

黃岡市某高新企業(yè)制定工齡工資標準時充分考慮員工對企業(yè)發(fā)展的貢獻，同時提高員工的積極性、控制員工的流動率，對具有中職以上學歷員工制定如下的工齡工資方案。
Ⅰ.工齡工資分為社會工齡工資和企業(yè)工齡工資；
Ⅱ.社會工齡=參加本企業(yè)工作時年齡－18，
企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡－參加本企業(yè)工作時年齡。
Ⅲ.當年工作時間計入當年工齡
Ⅳ.社會工齡工資y₁（元/月）與社會工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式如①圖所示，企業(yè)工齡工資y₂（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
請解決以下問題

（1）求出y₁、y₂與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)年28歲的高級技工小張從18歲起一直在深圳實行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè)，試計算第一年工齡工資每月下降多少元？
（3）已經(jīng)在該企業(yè)工作超過3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（7，0），點B的坐標為（3，4），

（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）將線段AB繞A點順時針旋轉(zhuǎn)75°至AC，直接寫出點C的坐標.
（3）在y軸上找一點P，第一象限找一點Q，使得以O(shè)、B、Q、P為頂點的四邊形是菱形，求出點Q的坐標；
（4）△OAB的邊OB上有一動點M，過M作MN//OA交AB于N，將△BMN沿MN翻折得△DMN，設(shè)MN=x，△DMN與△OAB重疊部分的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出重疊部分面積的最大值.

函數(shù)＝－4＋3取得最小值時，＝        ．