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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=2(x+1)2-5的頂點坐標是               .

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如上圖所示,根據(jù)其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范圍是             .

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的頂點為H,與軸交于A、B兩點(B點在A點右側(cè)),點H、B關(guān)于直線:對稱,過點B作直線BK∥AH交直線于K點.  
                           
(1)求A、B兩點坐標,并證明點A在直線上;                        
(2)求此拋物線的解析式;                                          
(3)將此拋物線向上平移,當拋物線經(jīng)過K點時,設頂點為N,求出NK的長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標為(-1,0),與y軸的交點坐標為(0,3).
(1)求b,c的值;
(2)將二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象先向下平移2個單位,再向左平移1個單位,直接寫出經(jīng)過兩次平移后的二次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把拋物線y=x2沿直線y=x平移個單位后,其頂點在直線上的A處,則平移后的拋物線解析式是(    )
A.y=(x+1)2-1B.y=(x+1)2+1
C.y=(x-1)2+1D.y=(x-1)2-1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:直線軸于點,交軸于點,拋物線經(jīng)過、(1,0)三點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點的坐標為(-1,0),在直線上有一點,使相似,求出點的坐標;
(3)在(2)的條件下,在軸下方的拋物線上,是否存在點,使的面積等于四邊形的面積?如果存在,請求出點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

先閱讀理解下面的例題,再按要求解答后面的問題
例題:解一元二次不等式>0.解:令y=,畫出y=如圖所示,

由圖像可知:當x<1或x>2時,y>0.所以一元二次不等式>0的解集為x<1或x>2.
填空:(1)<0的解集為                              ;
(2)>0的解集為                              ;
用類似的方法解一元二次不等式>0.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標平面上,橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點.如果將二次函數(shù)
軸所圍成的封閉圖形染成紅色,則在此紅色內(nèi)部區(qū)域及其邊界上的
整點個數(shù)是   

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為50米的籬笆圍成。已知墻長為26米(如圖所示),設這個苗圃園平行于墻的一邊的長為米。(1)若垂直于墻的一邊長為米,直接寫出的函數(shù)關(guān)系式及其自變量的取值范圍;(2)當為多少米時,這個苗圃園的面積最大,并求出這個最大值;(3)當這個苗圃園的面積不小于300平方米時,試結(jié)合函數(shù)圖象,求出的取值范圍。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知兩直線l1,l2分別經(jīng)過點A(1,0),點B(﹣3,0),并且當兩直線同時相交于y軸正半軸的點C時,恰好有l(wèi)1⊥l2,經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K,如圖所示.

(1)求點C的坐標,并求出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)拋物線的對稱軸被直線l1,拋物線,直線l2和x軸依次截得三條線段,問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(3)當直線l2繞點C旋轉(zhuǎn)時,與拋物線的另一個交點為M,請找出使△MCK為等腰三角形的點M,簡述理由,并寫出點M的坐標.

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