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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=a（x﹣m）²+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．

（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）²+1的伴隨直線的表達式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）²+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的表達式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）²+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．用含b的代數(shù)式表示m、n的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某同學利用描點法畫二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：

x	0	1	2	3	4
y	3	0	－2	0	3

經檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式（     ）
A.y=      B.　y＝x²－4x＋3    C.      D.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b²-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0其中，正確結論的個數(shù)是（　 �。�

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關系式；
（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點坐標是           時，為直角三角形.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，等邊中，BC∥軸，且BC=，頂點A在拋物線上運動．

（1）當頂點A運動至與原點重合時，頂點C是否在該拋物線上？
（2）在運動過程中有可能被軸分成兩部分，當上下兩部分的面積之比為1:8（即）時，求頂點A的坐標；
（3）在運動過程中，當頂點B落在坐標軸上時，直接寫出頂點C的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經過（   ）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．下圖分別是當，，，時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是__________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C的內接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線y=ax²+bx經過點A(4，0)與點（-2，6）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點A交y軸于點D，動點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQ⊥AD時，求運動時間t的值；
（3）點R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當△ROB面積最大時，求點R的坐標.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A．M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交⊙P于點D，交拋物線于點N。

（1）請直接寫出答案：點A坐標         ，⊙P的半徑為          ；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若，求N點坐標；
（4）若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線．

（1）求證：無論為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）若為整數(shù)，當關于x的方程的兩個有理數(shù)根都在與之間（不包括-1、）時，求的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象，再將圖象向上平移個單位，若圖象與過點（0，3）且與x軸平行的直線有4個交點，直接寫出n的取值范圍是                ．