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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA=2，OC=6，在OC上取點(diǎn)D將△AOD沿AD翻折，使O點(diǎn)落在AB邊上的E點(diǎn)處，將一個足夠大的直角三角板的頂點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿線段DA→AB移動，且一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)D，另一直角邊所在直線與直線DE，BC分別交于點(diǎn)M，N．
（1）填空：D點(diǎn)坐標(biāo)是（　　，　　），E點(diǎn)坐標(biāo)是（　　，　　）；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上移動時，是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CMN為等腰三角形？若存在，請求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動時，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2），記△DBN的面積為S，請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S隨x增大而減小時所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口．某日，從早8點(diǎn)開始到上午11點(diǎn)，每個普通售票窗口售出的車票數(shù)y₁（張）與售票時間x（小時）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖①中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數(shù)y₂（張）與售票時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系滿足圖②中的圖象．
（1）圖②中圖象的前半段（含端點(diǎn)）是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為　 　，其中自變量x的取值范圍是　 　；
（2）若當(dāng)天共開放5個無人售票窗口，截至上午9點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？
（3）上午10點(diǎn)時，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖②中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（1，），與x軸的另一個交點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在對稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點(diǎn)E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；
②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．

二次函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)A₀位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A₁，A₂，A₃…A_n在y軸的正半軸上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃…B_n在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C₁，C₂，C₃…C_n在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A₀B₁A₁C₁，四邊形A₁B₂A₂C₂，四邊形A₂B₃A₃C₃…四邊形A_n﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₁=∠A₂B₃A₃…=∠A_n﹣1B_nA_n=60°，菱形A_n﹣1B_nA_nC_n的周長為　 　．

如圖，拋物線經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E為線段OC上一動點(diǎn)，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在線段AC上時，求線段OE的長；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動．設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）在上述平移過程中，當(dāng)正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時，請直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時，S有最大值，最大值是多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=﹣2（x﹣h）²+k，則下列
結(jié)論正確的是

A．h＞0，k＞0

B．h＜0，k＞0

C．h＜0，k＜0

D．h＞0，k＜0

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+3與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)B、C，則BC的長值為　 　．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx﹣2 與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0）．點(diǎn)M、N在x軸上，點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)，MN=2．以MN為直角邊向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求點(diǎn)C在這條拋物線上時m的值．
（3）將線段CN繞點(diǎn)N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到對應(yīng)線段DN．
①當(dāng)點(diǎn)D在這條拋物線的對稱軸上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
②以DN為直角邊作等腰直角三角形DNE，當(dāng)點(diǎn)E在這條拋物線的對稱軸上時，直接寫出所有符合條件的m值．
（參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為）

拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是

A．x＜2

B．x＞﹣3

C．﹣3＜x＜1

D．x＜﹣3或x＞1

拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（﹣1，﹣6）兩點(diǎn)，則a+c=
　 　．