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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯誤的個數(shù)有【   】

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是【   】

A．

B．

C．

D．

二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是【   】

A．（1，3）

B．（，3）

C．（1，）

D．（，）

二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列說法中不正確的是【   】

A．

B．

C．

D．

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是【   】

A．    B．   C．  D．

如圖1，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．

在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線交于A，B兩點，且A點在y軸左側，P點的坐標為（0，﹣4），連接PA，PB．有以下說法：
①PO²=PA•PB；
②當k＞0時，（PA+AO）（PB﹣BO）的值隨k的增大而增大；
③當時，BP²=BO•BA；
④△PAB面積的最小值為．
其中正確的是     （寫出所有正確說法的序號）

在平面直角坐標系中，已知拋物線（b，c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，﹣1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．
（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；
（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

如圖1，已知拋物線C經(jīng)過原點，對稱軸與拋物線相交于第三象限的點M，與x軸相交于點N，且。

（1）求拋物線C的解析式；
（2）將拋物線C繞原點O旋轉180⁰得到拋物線，拋物線與x軸的另一交點為A，B為拋物線上橫坐標為2的點。
①若P為線段AB上一動點，PD⊥y軸于點D，求△APD面積的最大值；
②過線段OA上的兩點E、F分別作x軸的垂線，交折線O－B－A于E₁、F₁，再分別以線段EE₁、FF₁為邊作如圖2所示的等邊△AE₁E₂、等邊△AF₁F2，點E以每秒1個長度單位的速度從點O向點A運動，點F以每秒1個長度單位的速度從點A向點O運動，當△AE₁E₂有一邊與△AF₁F₂的某一邊在同一直線上時，求時間t的值。

先閱讀以下材料，然后解答問題：
材料：將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）。
解：在拋物線上任取兩點A（0，3）、B（1，4），由題意知：點A向左平移1個單位得到（，3），再向下平移2個單位得到（，1）；點B向左平移1個單位得到（0，4），再向下平移2個單位得到（0，2）。
設平移后的拋物線的解析式為。
則點（，1），（0，2）在拋物線上。
可得：，解得：。
所以平移后的拋物線的解析式為：。
根據(jù)以上信息解答下列問題：
將直線向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式。