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若關(guān)于x的函數(shù)y=kx²+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為　    　．

如圖1，把邊長分別是為4和2的兩個(gè)正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起．
（1）操作1：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形ODEF，如圖2，連接AD、CF，線段AD與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）操作2，如圖2，將正方形ODEF沿著射線DB以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的正方形ODEF設(shè)為正方形PQMN，如圖3，設(shè)正方形PQMN移動(dòng)的時(shí)間為x秒，正方形PQMN與正方形OABC的重疊部分面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）操作3：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形OHKL，如圖4，求△ACK的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個(gè)交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．

如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA，OB，拋物線經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對稱，則圖中陰影部分的面積為（　�。�（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

A．7.07cm2

B．3.53cm2

C．14.13cm2

D．10.60cm2

某經(jīng)銷商代理銷售一種手機(jī)，按協(xié)議，每賣出一部手機(jī)需另交品牌代理費(fèi)100元，已知該種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)800元，銷售單價(jià)為1200元時(shí)，每月能賣出100部，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機(jī)每讓利50元，則每月可多售出40部.
（1）若每月要獲取36000元利潤，求讓利價(jià)
（利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本－品牌代理費(fèi)）
（2）設(shè)讓利x元，月利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求讓利多少元時(shí)，月利潤最大？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對稱軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與F、G不重合），作PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．
（1）若經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y＝－x²＋（2b－1）x＋c－5，則b＝         ，c＝         （直接填空）
（2）①以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         （直接填空）
②若拋物線頂點(diǎn)為N，又PE＋PN的值最小時(shí)，求相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo).
（3）連結(jié)QN，探究四邊形PMNQ的形狀：
①能否成為平行四邊形
②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

如果將拋物線向下平移3個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是       ．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A．a(chǎn)bc＜0

B．a(chǎn)+c＜b

C．b＞2a

D．4a＞2b﹣c

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，試運(yùn)用這一思想方法確定函數(shù)y=x²+1與y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₀的取值范圍是（　　）

A．0＜x0＜1

B．1＜x0＜2

C．2＜x0＜3

D．﹣1＜x0＜0

已知，等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，且∠EPF=60°，設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）①若四邊形AEPF的面積為時(shí)，求x的值．
②四邊形AEPF的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請說明理由．