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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為      

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,把邊長分別是為4和2的兩個(gè)正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起.
(1)操作1:固定正方形OABC,將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形ODEF,如圖2,連接AD、CF,線段AD與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論;
(2)操作2,如圖2,將正方形ODEF沿著射線DB以每秒1個(gè)單位的速度平移,平移后的正方形ODEF設(shè)為正方形PQMN,如圖3,設(shè)正方形PQMN移動(dòng)的時(shí)間為x秒,正方形PQMN與正方形OABC的重疊部分面積為y,直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
(3)操作3:固定正方形OABC,將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形OHKL,如圖4,求△ACK的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(8,0)、(0,6).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),分別沿著OA方向、AB方向均以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(0<t≤5).以P為圓心,PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D,連接CD、QC.
(1)求當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合?
(2)設(shè)△QCD的面積為S,試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;
(3)若⊙P與線段QC只有一個(gè)交點(diǎn),請直接寫出t的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD的邊長為6cm,O是AB的中點(diǎn),也是拋物線的頂點(diǎn),OP⊥AB,兩半圓的直徑分別為OA,OB,拋物線經(jīng)過C,D兩點(diǎn),且關(guān)于OP對稱,則圖中陰影部分的面積為( 。é腥3.14,結(jié)果保留兩位小數(shù))
A.7.07cm2
B.3.53cm2
C.14.13cm2
D.10.60cm2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某經(jīng)銷商代理銷售一種手機(jī),按協(xié)議,每賣出一部手機(jī)需另交品牌代理費(fèi)100元,已知該種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)800元,銷售單價(jià)為1200元時(shí),每月能賣出100部,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每部手機(jī)每讓利50元,則每月可多售出40部.
(1)若每月要獲取36000元利潤,求讓利價(jià)
(利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本-品牌代理費(fèi))
(2)設(shè)讓利x元,月利潤為y元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求讓利多少元時(shí),月利潤最大?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B、C在x軸上,點(diǎn)D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點(diǎn),直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn),與其對稱軸交于M,點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與F、G不重合),作PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q.
(1)若經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=-x2+(2b-1)x+c-5,則b=         ,c=         (直接填空)
(2)①以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         (直接填空)
②若拋物線頂點(diǎn)為N,又PE+PN的值最小時(shí),求相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)連結(jié)QN,探究四邊形PMNQ的形狀:
①能否成為平行四邊形
②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如果將拋物線向下平移3個(gè)單位,那么所得新拋物線的表達(dá)式是       

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中,正確的是( 。
A.a(chǎn)bc<0
B.a(chǎn)+c<b
C.b>2a
D.4a>2b﹣c

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的思想方法,試運(yùn)用這一思想方法確定函數(shù)y=x2+1與y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0的取值范圍是(  )
A.0<x0<1
B.1<x0<2
C.2<x0<3
D.﹣1<x0<0

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知,等邊△ABC邊長為6,P為BC邊上一點(diǎn),且BP=4,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上,且∠EPF=60°,設(shè)BE=x,CF=y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)①若四邊形AEPF的面積為時(shí),求x的值.
②四邊形AEPF的面積是否存在最大值?若存在,請求出面積的最大值及此時(shí)x的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案