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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+3(a≠0)過(guò)C、B兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)A，連接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)PH=e，已知d，e是以y為未知數(shù)的一元二次方程：y²－(m+3)y+(5m²－2m+13)="0" (m為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x²+mx+8的頂點(diǎn)A在x 軸上，則m的值是（　�。�

A．±4

B．8

C．-8

D．±8

心理學(xué)家通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽講的注意力隨時(shí)間變化，講課開始時(shí)，學(xué)生注意力逐漸增強(qiáng)，中間有一段平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間表t（分鐘）變化的函數(shù)圖象如下．當(dāng)0≤t≤10時(shí)，圖像是拋物線的一部分，當(dāng)10≤t≤20時(shí)和20≤t≤40時(shí)，圖像是線段。
（1）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)探究題需要講解24分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)恰當(dāng)安排，使學(xué)生在探究這道題時(shí)，注意力指標(biāo)數(shù)不低于45？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

平面直角坐標(biāo)第xoy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）．B、C分別是x軸、y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，C從A出發(fā)，沿y軸負(fù)半軸方向以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B從O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D是線段OB上一點(diǎn)，且BD=OC．點(diǎn)E是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AEDB．
（1）當(dāng)t=4秒時(shí)，求過(guò)E、D、B三點(diǎn)的拋物線解析式．
（2）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，（如圖甲），∠ECB的大小是否隨著C、B的變化而變化？如果不變，求出它的大�。�
（3）求證：∠APC=45°
（4）當(dāng)t＞5時(shí)，（如圖乙）∠APC的大小還是45°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在氣候?qū)θ祟惿�存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活成為人們的共識(shí)，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，經(jīng)分析前5個(gè)月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系是y=－2x+50．
（1）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤(rùn)p(萬(wàn)元)與月份x(月)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
（2）受國(guó)家政策的鼓勵(lì)，該企業(yè)決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤(rùn)的總和是今年5月份月利潤(rùn)的3倍，求a的值（精確到個(gè)位）．
（參考數(shù)據(jù)：=7.14，=7.21，=7.28，=7.35）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A（1,2），與x軸相交于另一點(diǎn)B(3,0)，將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
(2)點(diǎn)M在線段OC上，平面內(nèi)有一點(diǎn)Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點(diǎn)M坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng)）；
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)的圖像上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線上．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）如在線段OB上有一點(diǎn)C，滿足，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點(diǎn)E．
①求直線DC的解析式；
②如點(diǎn)M是直線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
 

拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是(    )
Ａ．           Ｂ．
C．             D．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)(1，0)，對(duì)稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（  ）

A．

B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

C．

D．是一元二次方程的一個(gè)根

若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1,y₃）為二次函數(shù)y=-x²+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是(     )　   

A．	B．
C．	D．