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在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．
（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：
①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
②在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的？若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

已知二次函數(shù)y=－x²+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解為                      。

如圖，拋物線的圖象過點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3）點(diǎn)D在x軸正半軸上，且線段OD=OC
（1）求直線CD的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問：在P點(diǎn)和F點(diǎn)的移動(dòng)過程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

將一條拋物線向左平移2個(gè)單位后得到了y=2x²的函數(shù)圖象，則這條拋物線是（   ）  

A．y=2x2+2

B．y=2x2－2

C．y=2(x－2)2

D．y=2(x+2)2

如圖，拋物線y=－x²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3，
(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
(2)求△ABD的面積；
(3)將△AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問點(diǎn)G是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由．

方程x²+2x－1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x³+x－1=0的實(shí)數(shù)根x所在范圍為（ ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，點(diǎn)在這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上．若四邊形是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為的菱形．求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

把二次函數(shù)y=ax²＋bx＋c的圖像向左平移4個(gè)單位或向右平移1個(gè)單位后都會(huì)經(jīng)過原點(diǎn)，則二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)是

A．(－2.5，0)

B．(2.5，0)

C．(－1.5，0)

D．(1.5，0)

如圖1，拋物線y=－x²＋bx＋c的頂點(diǎn)為Q，與x軸交于A（－1，0）、B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖2，若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DE⊥x軸，垂足為E．
①有一個(gè)同學(xué)說：“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線D－E－O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”，這個(gè)同學(xué)的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．
②若DE與直線BC交于點(diǎn)F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；④當(dāng)x＜-1時(shí)，y＞0．
其中正確的是（　�。�
A．①②      B．③④      C．①④      D．②③