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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某賓館有30個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天120元時,房間會全部住滿.當每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據規(guī)定,每個房間每天的房價不得高于210元.設每個房間的房價增加x元(x為10的正整數(shù)倍).
(1)設一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;
(2)設賓館一天的利潤為w元,求w與x的函數(shù)關系式;
(3)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知,如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與y軸交于點C(0,4)與x軸交于點A、B,點B(4,0),拋物線的對稱軸為x=1.直線AD交拋物線于點D(2,m),
(1)求二次函數(shù)的解析式并寫出D點坐標;
(2)點Q是線段AB上的一動點,過點Q作QE∥AD交BD于E,連結DQ,當△DQE的面積最大時,求點Q的坐標;
(3)拋物線與y軸交于點C,直線AD與y軸交于點F,點M為拋物線對稱軸上的動點,點N在x軸上,當四邊形CMNF周長取最小值時,求出滿足條件的點M和點N的坐標.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經過平移得到拋物線,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為( 。
A.2B.4C.8D.16

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線經過A(-1,0),B(5,0),C(0,?)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標;
(3)點M為x軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知兩點A(-1,0),B(4,0),以AB為直徑的半圓P交y軸于點C.
(1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)設弦AC的垂直平分線交OC于D,連接AD并延長交半圓P于點E,相等嗎?請證明你的結論;
(3)設點M為x軸負半軸上一點,OM=AE,是否存在過點M的直線,使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等?若存在,求出這條直線對應函數(shù)的解析式;若不存在.請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知一個二次函數(shù)的關系式為 y=x2-2bx+c.
(1)若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,
①則b、c 應滿足關系為                
②若該二次函數(shù)的圖象經過A(m,n)、B(m +6,n)兩點,求n的值;
(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點C(6,0)、D(k,0),線段CD(含端點)上有若干個橫坐標為整數(shù)的點,且這些點的橫坐標之和為21,求b的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2ax-2.
(1)求證:經過點(0,)且與x軸平行的直線與該函數(shù)的圖象總有兩個公共點;
(2)該函數(shù)和y=-x2+(a-3)x+的圖象都經過x軸上兩個不同的點A、B,求a的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y =-2x2-3的頂點坐標是                 ;

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點,與軸交于點,已知點(-1,0),點C(0,-2).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)試探究的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標;
(3)此拋物線上是否存在點P,使得以P、A、C、B為頂點的四邊形為梯形.若存在,請寫出所有符合條件的P點坐標;若不存在,請說明理由;
(4)若點是線段下方的拋物線上的一個動點,求面積的最大值以及此時點的坐標.

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