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如圖，已知拋物線y=﹣x²+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正確的是（　�。�。

A．①②

B．③④

C．①④

D．①③

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm。
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)。當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移。DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）。解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由。
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由。（圖（3）供同學(xué)們做題使用）

將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（　�。�

A．y=（x-2）2

B．y=（x-2）2+6

C．y=x2+6

D．y=x2

如圖，已知拋物線y＝ax²＋2x＋c的頂點(diǎn)為A(―1，―4)，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC、PC、PB，求△BCP面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)E為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上的一點(diǎn)，若四邊形ABEF為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查，提供了如下兩個(gè)信息圖，如甲、乙兩圖。
注：甲、乙兩圖中的A、B、C、D、E、F、G、H所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價(jià)和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）。請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售價(jià)－成本）
（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？說明理由。

如圖1，拋物線經(jīng)過A（-1，0），C（3，-2）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線（）將四邊形ABCD面積二等分，求的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)E（1，1）作EF⊥軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△MNQ（點(diǎn)M、N、Q分別與點(diǎn)A、E、F對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)M、N在拋物線上，求點(diǎn)N和點(diǎn)P的坐標(biāo)？

已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-4，3)，點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等腰三角形。
(1)求滿足條件的所有點(diǎn)B的坐標(biāo)。（直接寫出答案）
(2)求過O、A、B三點(diǎn)且開口向下的拋物線的函數(shù)解析式。（只需求出滿足條件的即可）。
(3)在(2)中求出的拋物線上存在點(diǎn)p，使得以O(shè)、A、B、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積。

如果將拋物線y=x²+2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　�。�

A．y=（x-1）2+2	B．y=（x+1）2+2
C．y=x2+1	D．y=x2+3