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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的方程：①和②，其中.
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標恰好是方程②的一個根，求的值；
（3）設二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側(cè)的部分與直線（）交于兩點，當向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是________________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，點E是沿A→B方向運動，點F是沿A→D→C方向運動．現(xiàn)E、F兩點同時出發(fā)勻速運動，設點E的運動速度為每秒1個單位長度，點F的運動速度為每秒3個單位長度，當點F運動到C點時，點E立即停止運動．連接EF，設點E的運動時間為x秒，EF的長度為y個單位長度，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個開口向下，對稱軸為直線的拋物線的解析式，y=                 .?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線y＝ax²＋bx－3（a≠0）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為5．點P是直線AB下方的拋物線上的一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P的橫坐標為m．
①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連結(jié)PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積比為1:2．若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知拋物線 (b，c為常數(shù))的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為(0，–1)，C的坐標為(4，3)，直角頂點B在第四象限．
(1)如圖，若該拋物線過A，B兩點，求b，c的值；
(2)平移(1)中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與直線AC交于另一點Q．
①點M在直線AC下方，且為平移前(1)中的拋物線上的點，當以M，P，Q三點為頂點的三角形是以PQ為腰的等腰直角三角形時，求點M的坐標；
②取BC的中點N，連接NP，BQ．當取最大值時，點Q的坐標為________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C₁，它與x軸交于點O，A₁，將C₁繞點A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，C₂與x 軸交于另一點A₂．請繼續(xù)操作并探究：將C₂繞點A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，與x 軸交于另一點A₃；將C₃繞點A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₄，與x 軸交于另一點A₄，這樣依次得到x軸上的點A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及拋物線C₁，C₂，…，C_n，…．則點A₄的坐標為         ；Cn的頂點坐標為               (n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示) ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線（b，c均為常數(shù)）與x軸交于兩點，與y軸交于點．
（1）求該拋物線對應的函數(shù)表達式；
（2）若P是拋物線上一點，且點P到拋物線的對稱軸的距離為3，請直接寫出點P的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于點、C，與y軸交于點B（0，3），拋物線的頂點為p。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向下平移k個單位后經(jīng)過點（－5，6）。
①求k的值及平移后拋物線所對應函數(shù)的最小值；
②設平移后拋物線與y軸交于點D，頂點為Q，點M是平移后的拋物線上的一個動點。請?zhí)骄浚寒旤cM在何處時，△MBD的而積是△MPQ面積的2倍？求出此時點M的坐標。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是

A．先向左平移2個單位,再向上平移3個單位

B．先向左平移2個單位,再向下平移3個位

C．先向右平移2個單位,再向下平移3個單位

D．先向右平移2個單位,再向上平移3個單位

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點A₁，A₂，…，A₂₀₁₁在函數(shù)位于第二象限的圖象上，點B₁，B₂，…，B₂₀₁₁在函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C₁，C₂，…，C₂₀₁₁在y軸的正半軸上，若四邊形、，…，都是正方形，則正方形的邊長為

A．2010

B．2011

C．2010

D．2011