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如圖所示的拋物線是把y=-x²經(jīng)過平移而得到的．這時(shí)拋物線過原點(diǎn)O和x軸正向上一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為P，∠OPA=90°；
①求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及解析表達(dá)式；
②求如圖所示的拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)在-

1

2

≤x≤

1

2

時(shí)的最大值和最小值．

二次函數(shù)y=x²+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．（1，2）

B．（-1，2）

C．（1，4）

D．（-1，4）

如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=2，若其與x軸一交點(diǎn)為B（5，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是______．

一次函數(shù)y=2x-3與二次函數(shù)y=x²-2x+1的圖象有（　�。�

A．一個(gè)交點(diǎn)

B．無數(shù)個(gè)交點(diǎn)

C．兩個(gè)交點(diǎn)

D．無交點(diǎn)

拋物線y=

1

3

(x+2)2-6的開口方向______，頂點(diǎn)坐標(biāo)______，對(duì)稱軸是______，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x=______時(shí)，y有最______值，這個(gè)值是______．

如果拋物線y=-m（x+1）²-m+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），那么它的開口方向______．

已知二次函數(shù)y=-2x²+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（2）利用函數(shù)圖象寫出：當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍？

如圖，在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x²-4x-5的圖象并回答問題：
（1）令y=0，可得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______
（2）令x=0，可得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______
（3）把函數(shù)y=x²-4x-5配方得y=______可知拋物線開口______，對(duì)稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（4）觀察圖象，當(dāng)x______時(shí)y隨x的增大而______，
當(dāng)x______時(shí)y隨x的增大而______，
當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)有最______值y=______
（5）觀察圖象，當(dāng)y＞0時(shí)，x取值范圍是______
（6）觀察圖象，不等式x²-4x-5＜0的解集是______．

對(duì)于拋物線y=x²與y=-x²，下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

A．兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱

B．兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C．兩條拋物線各自關(guān)于y軸對(duì)稱

D．兩條拋物線沒有公共點(diǎn)

請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下且過點(diǎn)（0，2）的拋物線解析式：______．