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張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場(chǎng)券，各自設(shè)計(jì)了一種方案：
張彬：如圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，張彬得到入場(chǎng)券；否則，王華得到入場(chǎng)券；
王華：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個(gè)不透明的袋子中，從中隨機(jī)取出上個(gè)小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場(chǎng)券；否則，張彬得到入場(chǎng)券．
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)，分析張彬和王華的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平？

兩人玩搶“97”的游戲，規(guī)則是：第一個(gè)人先從“1”說(shuō)起一個(gè)數(shù)，第二個(gè)人緊接著必須說(shuō)3個(gè)數(shù)“2，3，4”，然后輪到第一個(gè)人說(shuō)“5”…反復(fù)輪流．誰(shuí)搶到97即獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A，B．轉(zhuǎn)盤(pán)A被平均分成3等份，分別標(biāo)上1，2，3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被平均分成4等份，分別標(biāo)上3，4，5，6四個(gè)數(shù)字．有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則；自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝．你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

（手00十•衢州模擬）小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”（即紅與藍(lán)搭配）游戲．
（i）若設(shè)定游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若配成紫色，則小明贏，否則小亮贏，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明）
（手）若游戲規(guī)則改為：兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)顏色相同或者可以配成紫色，小明得i分，否則小亮得i分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說(shuō)明理由．若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

小剛和小明兩人做游戲，其規(guī)則如下：在A、7兩8不透明a盒子里分別裝有形狀、大小完全相同a一紅一黑兩8小球和兩紅一黑三8小球，分別攪勻后，由小剛和小明分別從A、7兩8盒子中各摸一8球，若兩人摸到a都是紅球，則小剛贏；若兩人摸到a是顏色不同a球，則小明贏．
（0）請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求小明贏a概率．
（2）p認(rèn)為上述游戲公平嗎？若公平，說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

姐姐和弟弟玩撲克牌游戲：姐姐手中有4、6、7、8四張撲克牌，弟弟手中有2、3、5、9四張撲克牌，姐姐說(shuō)咱每人從各自的四張撲克牌中隨機(jī)抽出一張，如果和為偶數(shù)，弟弟你贏，如果和為奇數(shù)，我贏．
請(qǐng)問(wèn)：姐姐設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

小剛很擅長(zhǎng)球類運(yùn)動(dòng)，課外活動(dòng)時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營(yíng)，小剛左右為難，最后決定通過(guò)擲硬幣來(lái)確定．游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營(yíng)；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營(yíng)．
（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；
（2）小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)的概率有多大？
（3）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)是否公平？為什么？

有一塊表面是咖啡色、內(nèi)部是白色、形狀是正方體的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右側(cè)表面沿虛線各切兩刀（如圖1），將它切成若干塊小正方體形面包（如圖2）．
（1）小明從若干塊小面包中任取一塊，求該塊面包有且只有兩個(gè)面是咖啡色的概率；
（2）小明和弟弟邊吃邊玩．游戲規(guī)則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數(shù)個(gè)面為咖啡色時(shí)，小明贏；否則，弟弟贏．你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使之公平．

小明和小穎玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)定同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一次如圖中①、②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被二等分和三等分），若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)�指的�?shù)字之和為奇數(shù)，則小明獲勝；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎獲勝，試判定游戲規(guī)則是否公平，并畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．

小紅和小明在操場(chǎng)做游戲，他們先在地上畫(huà)了半徑分別為2m和3m的同心圓（如圖①），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子．?dāng)S中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)或擲中兩圓的邊界線則重?cái)S．
（1）你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你在圖②中設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖①的方案使游戲雙方公平．